Введение
Содержание
Введение.. 20
Тема 1. Предмет, задачи, критерии и принципы эконометрики.. 24
1.1. Предмет и задачи курса. 8
Тема 2. Корреляционный и регрессионный анализ – математический метод оценки взаимосвязей экономических явлений.. 11
2.1. Парная регрессия и корреляция в эконометрических исследованиях.. 11
2.1.1. Модель парной регрессии. Спецификация модели.. 11
2.1.2. Линейная регрессия сущность, оценка параметров. 14
2.1.3. Определение тесноты связи и оценка существенности уравнения регрессии.. 15
2.2. Нелинейная регрессия в экономике и ее линеаризация. 46
2.2.1. Виды нелинейных регрессионных моделей, расчет их параметров. 46
2.2.2. Оценка корреляции для нелинейной регрессии.. 48
2.3. Множественная регрессия и корреляция. 51
2.3.1. Множественная регрессия. Отбор факторов при построении ее модели. 51
2.3.2. Расчет параметров и характеристик модели множественной регрессии.. 54
2.3.3. Частные уравнения множественной регрессии. Индексы множественной и частной корреляции и их расчет... 56
2.3.4. Обобщённый метод наименьших квадратов. Гомоскедастичность и гетероскедастичность. 61
Тема 3. Информационные технологии в эконометрических исследованиях.. 65
Тема 4. Системы эконометрических уравнений.. 70
4.1. Понятие о системах эконометрических уравнений.. 70
4.2. Проблема идентификации модели.. 72
4.3. Методы оценки параметров одновременных уравнений.. 73
Тема 5. Методы и модели анализа динамики экономических процессов.. 76
5.1. Понятие экономических рядов динамики. Сглаживание временных рядов. 77
5.2. Автокорреляционная функция. Коррелограмма. 81
5.3. Автокорреляция в остатках. Критерий Дарбина-Уотсона. 83
5.4. Моделирование тенденций временного ряда. Адаптивные модели прогнозирования. 85
Тема 6. Макро- и региональные эконометрические модели.. 89
6.1. Макроэконометрические модели.. 89
6.2. Сущность и особенности региональных эконометрических моделей.. 91
6.3. Филадельфийская модель региональной экономики.. 93
Тема 7. Моделирование динамических процессов.. 95
7.1. Характеристика моделей с распределенным лагом и моделей авторегрессии.. 95
7.2. Выбор вида модели с распределительным лагом.. 98
7.3. Модели адаптивных ожиданий и неполной корректировки.. 101
Приложения.. 104
1. Базовые понятия теории вероятностей.. 104
1.1. Вероятность. Случайная величина.. 104
1.2. Числовые характеристики случайных величин.. 106
1.3. Законы распределений случайных величин.. 107
2. Базовые понятия статистики.. 108
2.1. Генеральная совокупность и выборка.. 109
2.2. Вычисление выборочных характеристик.. 109
3.Статистические выводы: оценки и проверка гипотез. 110
4. Статистическая проверка гипотез. 112
Литература.. 114
Введение
Современная экономическая теория как на микро, так и на макро уровне, постоянно усложняющиеся экономические процессы, привели к необходимости создания и совершенствования особых методов изучения и анализа. При этом широкое распространение получило использование моделирования и количественного анализа. На базе последних выделилось и сформировалось одно из направлений экономических исследований – эконометрика.
«Эконометрика» формально означает измерения в экономике. Однако область исследований данной дисциплины гораздо шире. Эконометрика-это наука, в которой на базе реальных статистических данных строятся, анализируются и совершенствуются математические модели реальных экономических явлений. Эконометрика позволяет найти количественное подтверждение либо опровержение того или иного экономического закона либо гипотезы. Одним из важнейших направлений эконометрики является построение прогнозов по различным экономическим показателям.
Эконометрика как наука расположена где–то между экономикой, статистикой и математикой, но ни одно из этих наук неспособна в отдельности, заменить эконометрику.
Эконометрические модели и методы сейчас – это не только мощный инструментарий для получения новых знаний в экономике, но и широко применяемый аппарат для принятия практических решений в прогнозировании, банковском деле, бизнесе. Развитие информационных технологий и специальных прикладных программ, совершенствование методов анализа сделали эконометрику мощнейшим инструментом экономических исследований.
return false">ссылка скрыта
Модели
Одно из определений эконометрики может звучать так: это наука, связанная с эмпирическим выводом экономических законов. То есть мы используем наблюдаемые значения или данные для того, чтобы получить количественные зависимости для экономических соотношений.
Но это – только малая часть задач, решаемых эконометрикой. Она также позволяет формулировать экономические модели, основываясь на эмпирических данных, оценивать неизвестные величины (параметры) в этих моделях, делать прогнозы и дает рекомендации по экономической политике.
В эконометрических исследованиях существенным является использование моделей. Модели должны быть “настолько простыми, насколько возможно, но не проще”, сказал Эйнштейн.
К основным задачам эконометрики можно отнести следующие:
- построение эконометрических моделей, то есть представление экономических моделей в математической форме. Данную проблему принято называть проблемой спецификации.
- оценка параметров построенной модели. Это этап параметризации.
- проверка качества найденных параметров модели и самой модели в целом. Иногда этот этап называют верификаций.
- использование построенных моделей для объяснения поведения исследуемых экономических показателей, прогнозирования и предсказания, а также для осмысленного проведения экономической политики.
Последовательность выполнения исследований проиллюстрируем следующим примером.
Пусть необходимо проанализировать зависимость спроса Q на некоторый товар от цены P на этот товар. На основе экономической теории известно, что с ростом цены объем спроса сокращается. Опираясь на это утверждение на этапе спецификации можно предложить несколько математических зависимостей, отражающих этот факт. Например,
Необходимо отметить, что любая из моделей будет лишь упрощением реальности и всегда содержит определенную погрешность. Поэтому из всех предлагаемых моделей с помощью статистических методов отбирается та, которая в наибольшей степени соответствует реальным эмпирическим данным и характеру зависимости.
Далее идет этап параметризации, то есть оценка параметров (в нашем случае α и β ) так как эта оценка осуществляется на основе имеющихся статистических данных, то вопрос точности (качества ) статистической информации является одним из ключевых при построении модели.
Затем проверяется качество найденных оценок, а также соответствие модели эмпирическим данным и теоретическим предпосылкам (этап верификации). Данный анализ в основном осуществляется по схеме проверки статистических гипотез. На этом этапе совершенствуется не только форма модели, но и уточняется состав ее объясняющих переменных (возможно спрос на товар определяется не только его ценой, но и другими факторами, например, располагаемым доходом). Такая модель позволяет с определенной надежностью предсказывать среднее значение исследуемого экономического показателя (в нашем случае это – Q) на основе прогнозируемых или фиксированных значений других показателей (Р). Она поможет определить, на какие факторы, в каком направлении следует воздействовать, чтобы значение исследуемого показателя лежало в определенных числовых границах. Здесь необходимо также отметить что, раскрывая взаимосвязи изучаемых процессов, эконометрические модели не решают вопроса о причине этих взаимосвязей.
Если модель удовлетворяет требованиям качества, то она может быть использована для прогнозирования, либо для анализа внутреннего механизма исследуемых процессов.
Предлагаемая ниже схема весьма наглядно демонстрирует суть и последовательность эконометрических исследований.
Математические модели широко применяются в бизнесе, экономике, общественных науках, исследовании экономической активности.
Математические модели позволяют более полно исследовать и понимать сущность происходящих процессов, анализировать их.
В эконометрических исследованиях используют разные типы моделей. Но можно выделить три основных класса моделей, которые применяются в эконометрике: модели временных рядов, регрессионные модели (с одним уравнением) и системы одновременных уравнений.