Базовые элементы транспортной сети

Определение 3.

Подграф графа или орграфа состоит из некоторого подмножества вершин и некоторого подмножества ребер .

 

Задача выявления необходимых и достаточных элементов, из которых может быть построена модель УДС, диктует необходимость использования принципов объектно-ориентированного проектирования. Агрегатное построение модели сети позволяет рассматривать с единых позиций сети разных размеров, конфигурации и вариантов организации движения. При таком подходе достигается универсальность описания ТП в сети, т.к. УДС может быть разбита на стандартно описываемые элементы – участки дороги. Отображение модели УДС на электронной карте в среде геоинформационной системы дает возможность использовать типы визуальных моделей ГИС: точки, линии, полигоны.

Первоначально определим полигональные участки УДС на теоретико-множественной основе. Введем следующие обозначения.

Определение 4.Пусть () - улично-дорожная сеть любой конфигурации, которая содержит в себе только следующие подмножества (рис. 7, а):

- множество участков - железнодорожных переездов;

- множество участков - пешеходных переходов;

- множество участков - перекрестков нескольких дорог;

- множество участков – перегонов.

Определение 5. Участок «Железнодорожный переезд» , – участок улично-дорожной сети, который пересекает железная дорога, находящаяся с ним на одном уровне. Ограничивается ж/д переезд дорожными знаками «1.1 или 1.2 - «Железнодорожный переезд», имеет форму четырехугольника.

Определение 6.Участок «Пешеходный переход» , – участок улично-дорожной сети, на котором находится пешеходный переход, ограниченный дорожными знаками «5.19.1/5.19.2 - «Пешеходный переход» и/или границами перекрестка; имеет форму четырехугольника. Ширина пешеходного перехода определяется расстоянием между дорожными знаками или шириной дорожной разметки.

Определение 7.Участок «Перекресток» , – участок улично-дорожной сети, расположенный на пересечении двух и более дорог, имеющий свою уникальную геометрическую форму, полностью повторяющую форму реального перекрестка.

Определение 8.Участок «Перегон» , – линейный участок улично-дорожной сети, не являющийся участками типа «перекресток», «пешеходный переход», «железнодорожный переезд»; расположенный между участками других типов, в том числе и других перегонов, имеет форму полигона (часто, четырехугольника).

Кроме того, участок улично-дорожной сети определен координатами () вершин многоугольника на плоскости для дальнейшего его отображения на электронной карте в среде геоинформационной системы (ГИС). Для описания участка типа «перегон», расположенного в тоннеле или на многоуровневой развязке, необходимо определение его уровня для исключения совпадения координат участка при отображении его на «плоской» карте. Значение уровня участка, расположенного в тоннеле («под землей»), кодируется числом -1, число 0 соответствует расположению участка «на земле»; значение уровня участка, расположенного на многоуровневой развязке («над землей») соответствует уровню транспортной развязки и кодируется числами от +1 и выше.

Для описания УДС с несколькими полосами движения с учетом направления движения по ним ТП дополнительно введем объекты: узел и дугу (рис. 7, б), являющиеся, по существу, элементами ориентированного графа. Гибридизация такой модели заключается в совместном применении методов и моделей ООП, математического аппарата теории графов и многослойной визуализации, обеспеченной геоинформационной технологией. Такой многоаспектный взгляд на предметную область, и, в частности, на улично-дорожную сеть, с последующей интеграцией получаемых результатов позволит использовать методы интеллектуального анализа для решения задач по оптимальному управлению транспортными потоками.

Рисунок 7. Модель улично-дорожной сети

а) полигональная модель; б) графовая модель

Традиционно в графовых моделях транспортной сети, вершины и соответствуют перекресткам, а дуги - перегонам УДС. Рассматривая граф транспортной сети, для которого направление движения по улицам не имеет принципиального значения, определяем его как неориентированный. Примером ориентированного графа является часть улично-до­рожной сети, на которой определено одностороннее движение, регламентированное соответствующими дорожными знаками.

В рассматриваемой модели используется специальный граф, вершины которого на перекрестке соответствуют стоп-линиям на подходах к перекресткам, на пешеходном переходе и железнодорожном переезде являются границами участка, на перегоне соответствуют границам участка и точкам возможного разветвления потоков, а дуги – всевозможным проездам транспорта по следующему за текущим участку УДС (рис. 7).

Такой подход к описанию позволяет адекватно отобразить различные типы конфигураций улично-дорожной сети, все особенности системы организации движения, учесть ограничения, связанные с запретами маневров отдельных транспортных средств, наличием одностороннего движения и т.п.

Триада объектов <участок>, <узел>, <дуга> является базисом концептуальной модели ИТС, все остальные объекты будут, так или иначе, привязаны к этому базису.

<Участок> – полигональный участок УДС, представленный набором координатных пар, описываемый единым набором физических параметров. В среде ГИС участок кодируется полигоном, определенным координатами его вершин (рис. 8).

 

 

 

Рисунок 8. Фрагмент карты в ГИС с различными типами объектов в разных слоях

<Узел> – место разделения потоков транспортных средств. Узел является вершиной ориентированного графа, канализирующего транспортные потоки, всегда лежит на стыке двух участков и показывает возможность движения с одного участка на другой в направлении, определяемым соответствующей дугой. Двум соседним участкам поставлено в соответствие два узла. В среде ГИС узел кодируется точкой (рис. 8).

<Дуга> - это элемент ориентированного графа, задающий направление движения ТП на участке и содержащий соответствующие характеристики (длина дуги, интенсивность движения в данном направлении, плотность потока и т.п.). Двум узлам поставлена в соответствие одна дуга, определяющая направление движения ТС, либо две дуги, определяющие место разворота (смены направления движения). По одному участку может проходить несколько дуг (потоков), но дуга может находиться только внутри единственного участка. В среде ГИС дуга является линейным объектом (рис. 8).

Пара объектов <узел>, <дуга> и таблица инцидентности задают ориентированный граф.