Полная система уравнений Максвелла

Максвелл создал единую теорию электрических и магнитных явлений, которая не только объяснила весь имеющий в то время экспериментальный материал, но и предсказала ряд новых фактов, в частности, существование электромагнитных волн. Максвеллом была создана электромагнитная теория света.

Первое уравнение Максвелла утверждает, что источником электрического поля могут быть не только электрические заряды, но и переменные магнитные поля. Математическая запись имеет вид:

. (4.10.15)

Второе уравнение - обобщенная теорема о циркуляции вектора . Это уравнение показывает, что магнитные поля возбуждаются либо электрическими токами (движущимися зарядами) либо переменными электрическими полями (токами смещения). Уравнение записывается так:

. (4.10.16)

Третье уравнение Максвелла – обобщение теоремы Гаусса

. (4.10.17)

Уравнение утверждает тот факт, что линии вектора начинаются и кончаются на зарядах.

Четвертое уравнение Максвелла

(4.10.18)

утверждает факт замкнутости линий вектора и отсутствия магнитных зарядов. При расчетах электромагнитного поля к перечисленным уравнениям следует добавить уравнения, устанавливающие связь между величинами и , и

 

(4.10.19)

(4.10.20)

и закон Ома для плотности тока проводимости

, (4.10.21)

 

где e₀ и m₀ – электрическая и магнитная постоянные, e и m - диэлектрическая и магнитная проницаемости, g - удельная электропроводность вещества.

Контрольные вопросы:

1. Можно ли провести аналогию между намагничением парамагнетика и поляризацией диэлектрика с полярными молекулами?

2. Какая величина служит количественной характеристикой намагниченного состояния вещества?

3. Каковы особенности магнитных свойств ферромагнетиков?