Закон Кулона.

Часть III. Электрическое поле.

Раздел электричества, который занимается физикой неподвижных зарядов, называется электростатикой. Известно, что в природе существуют два рода электрических зарядов – положительных и отрицательных. Установлено, что заряды одинакового рода отталкиваются друг от друга, а разного рода притягиваются. На основании ряда экспериментов (Опыт Р. Милликена, А.Ф. Иоффе и др.) показано, что в природе все электрические заряды состоят из дискретных зарядов, и равных по модулю 1,6×10^-19 Кл. Этот заряд по величине равен заряду электрона. Наименьшая, устойчивая частица, обладающая таким же по величине, но положительным зарядом является протон. Масса электрона и протона соответственно равна: 9,1 × 10^-31кг и 1,67× 10^-27кг.Обобщением большого количества опытных данных был установлен фундаментальный закон природы, закон сохранения заряда: в изолированной системе алгебраическая сумма зарядов, т.е. положительных и отрицательных остается постоянной. Изолированной или замкнутой системой называется система, не обменивающаяся зарядами с внешними телами.

Основной закон взаимодействия неподвижных зарядов установлен Кулоном экспериментально. До формулировки закона Кулона введем понятие точечного заряда (аналогично понятию материальной точки в кинематике), заряда, находящегося на теле линейные размеры которого пренебрежно малы по сравнению с расстоянием до других заряженных тел, с которыми этот заряд взаимодействует. Причина этого введения, станет понятной чуть позже. По закону Кулона, сила взаимодействия между двумя точечными зарядами, находящимися в вакууме пропорциональна величинам этих зарядов q₁ и q₂ и обратно пропорциональна квадрату расстояния r между ними

, (3.4.1)

 

где k – коэффициент пропорциональности, зависящий от выбора системы единицы. Силы, действующие между зарядами направлены по прямой, соединяющей заряды т.е. являются центральными. Для одноименных зарядов (q₁ >0 и q₂ >0) или (q₁ < 0 и q₂ < 0) сила F > 0 и для разноименных F < 0. В векторной форме закон Кулона записывается так:

, (3.4.2)

где - сила, действующая на заряд 2 со стороны заряда 1, - радиус- вектор, направленный от заряда 1 к заряду 2, . Таким образом, уравнение (3.4.2) кроме всего выражает, что одноименные заряды отталкиваются, а разноименные притягиваются. Если взаимодействующие заряды находятся не в вакууме, а в какой- либо среде, то закон Кулона записывается :

, (3.4.3)

где e - безразмерная величина, характеризующая электрические свойства среды и называется диэлектрической проницаемостью среды. Для вакуума e = 1. Из сравнения формул (3.4.1 и 3.1.3) следует, что e показывает во сколько раз сила взаимодействия между двумя зарядами в данной среде отличается от силы их взаимодействия в вакууме. Коэффициент k в системе СИ равен:

, (3.4.4)

где e₀ = 8,85 × 10^-12 Кл²/(Н×м²) или Ф/м и называется электрической постоянной. С учетом (3.4.3) и (3.4.4) закон Кулона можно записать:

. (3.4.5)

Полезно знать, что :

.