Теорема Карно
Последовательные термодинамические процессы в цикле Карно приведены в таблице.
Процесс | Формула работы в данном процессе |
Изотермическое расширение () | |
Адиабатное расширение () | |
Изотермическое сжатие () | |
Адиабатное сжатие () |
Экономичность цикла теплового двигателя характеризует термический коэффициент полезного действия () – величина, равная отношению работы , совершенной в обратимом цикле, к количеству теплоты , сообщенному в этом процессе рабочему телу нагревателем. Следовательно, КПД двигателя, работающего по циклу Карно,
.(2.4.2)
После некоторых преобразований формулу для КПД двигателя Карно можно привести к виду: . (2.4.3)
Обобщая эти две формулы, имеем:
. (2.4.4)
Следовательно, при . Так как абсолютный нуль не достижим, то (всегда).
Тепловая машина Карно – идеальная машина. Все процессы в ней проводились медленно, а значит, обратимо. Не приводились в контакт тела, имеющие разные температуры, поэтому не было необратимых потерь энергии на теплопроводность. Реальные машины, работе которых сопутствуют необратимые потери энергии, имеют еще меньший . Следовательно,
. (2.4.5)
На основании вышеизложенного формулируется теорема Карно,которая содержит три положения:
1) цикла Карно зависит только от температуры нагревателя и холодильника;
2) не зависит от рабочего тела (для идеального газа легче считать , т. к. для него известно уравнение состояния);
3) машины, работающие по обратимому циклу экономичнее машин, работающих по необратимому циклу .