Задача №2.

Изучаются показатели социально-экономического развития экономики территорий Южного федерального округа РФ за 2000 год..

Y – валовой региональный продукт, млрд. руб.;

X1 – среднегодовая численность занятых в экономике, млн. чел.;

X2 – инвестиции предыдущего, 1999 года в основной капитал, млрд. руб.;

X3 – кредиты, предоставленные в предыдущем, 1999 году предприятиям, организациям, банкам и физическим лицам, млрд. руб.

Требуется изучить влияние указанных факторов на стоимость валового регионального продукта.

Предварительный анализ исходных данных по 12 территориям выявил одну территорию (Краснодарский край) с аномальными значениями признаков. Эта территория должна быть исключена из дальнейшего анализа. Значения приводимых показателей рассчитаны без учёта указанной аномальной единицы.

При обработке исходных данных получены следующие значения:

А) - линейных коэффициентов парной корреляции, средних и средних квадратических отклонений -σ:

N=11.

  Y X1 X2 X3
Y 0,9348 0,9578 0,7914
X1 0,9348 0,8696 0,7764
X2 0,9578 0,8696 0,7342
X3 0,7914 0,7764 0,7342
Средняя 20,54 0,4995 3,379 0,2762
σ 21,85 0,4187 3,232 0,3159

Б) - коэффициентов частной корреляции

  Y X1 X2 X3
Y 0,6545 0,8211 0,2468
X1 0,6545 -0,2352 0,1399
X2 0,8211 -0,2352 -0,0976
X3 0,2468 0,1399 -0,0976

Задание:

1. По значениям линейных коэффициентов парной и частной корреляции выберите неколлинеарные факторы и рассчитайте для них коэффициенты частной корреляции. Проведите окончательный отбор информативных факторов во множественную регрессионную модель.

2. Выполните расчёт бета коэффициентов (b) и постройте с их помощью уравнение множественной регрессии в стандартизованном масштабе. Проанализируйте с помощью бета коэффициентов (b) силу связи каждого фактора с результатом и выявите сильно и слабо влияющие факторы.

3. По значениям b-коэффициентов рассчитайте параметры уравнения в естественной форме (a1, a2 и a0). Проанализируйте их значения. Сравнительную оценку силы связи факторов дайте с помощью общих (средних) коэффициентов эластичности - .

4. Оцените тесноту множественной связи с помощью R и R2, а статистическую значимость уравнения и тесноту выявленной связи - через F-критерий Фишера (для уровня значимости a=0,05).

5. Рассчитайте прогнозное значение результата, предполагая, что прогнозные значения факторов составят 106,7 процента от их среднего уровня.

6. Основные выводы оформите аналитической запиской.