Задача №2.

Производится изучение социально-экономических показателей по территориям Сибирского федерального округа РФ за 2000 год..

Y – валовой региональный продукт, млрд. руб.;

X1 – инвестиции 2000 года в основной капитал, млрд. руб.;

X2 – среднегодовая стоимость основных фондов в экономике, млрд. руб.;

X3 – инвестиции 1999 года в основной капитал, млрд. руб.

Требуется изучить влияние указанных факторов на стоимость валового регионального продукта.

Предварительный анализ исходных данных по 12 территориям не выявил территорий с аномальными значениями признаков. Поэтому значения приводимых показателей рассчитаны по полному перечню территорий федерального округа.

При обработке исходных данных получены следующие значения:

А) - линейных коэффициентов парной корреляции, средних и средних квадратических отклонений -σ:

N=12.

  Y X1 X2 X3
Y 0,9493 0,9541 0,9287
X1 0,9493 0,9152 0,9660
X2 0,9541 0,9152 0,9582
X3 0,9287 0,9152 0,9582
Средняя 42,43 7,758 168,6 5,208
36,03 6,642 114,7 3,865

Б) - коэффициентов частной корреляции

  Y X1 X2 X3
Y 0,7990 0,8217 -0,6465
X1 0,7990 -0,7054 0,8710
X2 0,8217 -0,7054 0,8407
X3 -0,6465 -0,8710 0,8407

Задание:

1. По значениям линейных коэффициентов парной и частной корреляции выберите неколлинеарные факторы и рассчитайте для них коэффициенты частной корреляции. Проведите окончательный отбор информативных факторов во множественную регрессионную модель.

2. Выполните расчёт бета коэффициентов (b) и постройте с их помощью уравнение множественной регрессии в стандартизованном масштабе. Проанализируйте с помощью бета коэффициентов (b) силу связи каждого фактора с результатом и выявите сильно и слабо влияющие факторы.

3. По значениям b-коэффициентов рассчитайте параметры уравнения в естественной форме (a1, a2 и a0). Проанализируйте их значения. Сравнительную оценку силы связи факторов дайте с помощью общих (средних) коэффициентов эластичности - .

4. Оцените тесноту множественной связи с помощью R и R2, а статистическую значимость уравнения и тесноту выявленной связи - через F-критерий Фишера (для уровня значимости a=0,05).

5. Рассчитайте прогнозное значение результата, предполагая, что прогнозные значения факторов составят 107,7 процента от их среднего уровня.

6. Основные выводы оформите аналитической запиской.