Задача №2.

Производится анализ значений социально-экономических показателей по территориям Северо-Западного федерального округа РФ за 2000 год..

Y – оборот розничной торговли, млрд. руб.;

X1 – кредиты, предоставленные в 2000 году предприятиям, организациям, банкам и физическим лицам, млрд. руб.;

X2 – доля лиц в высшим и незаконченным высшим образованием среди занятых, %;

X3 – годовой доход всего населения, млрд. руб.

Требуется изучить влияние указанных факторов на стоимость валового регионального продукта.

Предварительный анализ исходных данных по 10 территориям выявил наличие двух территорий (г. Санкт-Петербург и Вологодская обл.) с аномальными значениями признаков. Эти территории должны быть исключены из дальнейшего анализа. Значения приводимых показателей рассчитаны без учёта указанных двух аномальных единиц.

При обработке исходных данных получены следующие значения:

А) - линейных коэффициентов парной корреляции, средних и средних квадратических отклонений -σ:

N=8.

  Y X1 X2 X3
Y 0,2461 0,0117 0,9313
X1 0,2461 0,8779 0,0123
X2 0,8779 0,8897 -0,2041
X3 0,9313 0,0123 -0,2041
Средняя 13,64 0,2134 22,29 24,69
4,250 0,1596 2,520 9,628

Б) - коэффициентов частной корреляции

  Y X1 X2 X3
Y 0,3734 -0,0388 0,9473
X1 0,3734 0,8483 -0,2322
X2 -0,0388 0,8483 -0,1070
X3 0,9473 -0,2322 -0,1070

Задание:

1. По значениям линейных коэффициентов парной и частной корреляции выберите неколлинеарные факторы и рассчитайте для них коэффициенты частной корреляции. Произведите окончательный отбор информативных факторов во множественную регрессионную модель.

2. Выполните расчёт бета коэффициентов (b) и постройте с их помощью уравнение множественной регрессии в стандартизованном масштабе. Проанализируйте с помощью бета коэффициентов (b) силу связи каждого фактора с результатом и выявите сильно и слабо влияющие факторы.

3. По значениям b-коэффициентов рассчитайте параметры уравнения в естественной форме (a1, a2 и a0). Проанализируйте их значения. Сравнительную оценку силы связи факторов дайте с помощью общих (средних) коэффициентов эластичности - .

4. Оцените тесноту множественной связи с помощью R и R2, а статистическую значимость уравнения и тесноту выявленной связи - через F -критерий Фишера (для уровня значимости a=0,05).

5. Рассчитайте прогнозное значение результата, предполагая, что прогнозные значения факторов составят 108,5 процента от их среднего уровня.

6. Основные выводы оформите аналитической запиской.