Измерение устойчивости в динамике

По отношению к статистическому изучению динамики рассматривается два аспекта устойчивости: 1) как категория противоположная колеблемости, 2) как устойчивость тенденции.

1) Коэффициент устойчивости

,

где σ – среднеквадратическое отклонение , - средний уровень ряда, n – число уровней.

 

2) Коэффициент корреляции рангов Ч. Спирмена ρ.

,

где n – число уровней, R_t – ранг лет, R_y – ранг уровней.

Если среди значений рангов по уровням встречаются одинаковые, то образуются одинаковые средние номера. Например, вместо одинаковых по порядку третьего и четвертого значений ряда будут два ранга по 3,5.

Если ρ близок к +1, то – высокая устойчивость возрастания уровней.

Если ρ близок к -1, то – высокая устойчивость снижения уровней.

Если ρ близок к 0, то – неустойчивость тенденции.

Пример 8.5. Определить устойчивость тенденции урожайности по данным примера 8.4.

Год	Урожайность, ц/га		Rt	Ry	Rt-Ry	(Rt-Ry)2
	8,4	20,8849
	9,5	12,0409
	13,7	0,5329			-2
	12,1	0,7569
		1,0609		7,5	-2,5	6,25
	13,2	0,0529
	15,6	6,9169			-3
	15,4	5,9049			-1
		1,0609		7,5	1,5	2,25
	13,8	0,6889
Итого	129,7	49,901	-	-	-	43,5

ц.га.

,

. Колеблемость уровней ряда относительно среднего уровня составляет 17,22%, следовательно, устойчивость ряда динамики высокая.

 

Так как ρ близок к +1, то устойчивость тенденции урожайности достаточно высокая.