Определение объема выборки

Объем выборки рассчитывается на стадии проектирования выборочного обследования. Для повторного отбора объем выборки равен

,

где Δ – допустимая погрешность, которая задается исследователем исходя из требуемой точности результатов проектируемой выборки;

t – табличное значение нормированного отклонения (определяется по таблицам t-критерия Стьюдента);

σ² – генеральная дисперсия.

Генеральная дисперсия как правило неизвестна, поэтому ее оценивают следующим образом. Если известно примерное значение средней величины, то

.

Если известны x_max и x_min, то в соответствии с правилом «трех сигм»

.

Если распределение заведомо ассиметричное, то

.

Для относительной величины считают максимальную величину дисперсии

.

Для бесповторного отбора объем выборки равен

,

где .

При больших размерах генеральной совокупности n незначительно отличается от n₀.

Пример 7.7. Для изучения структуры и стоимости покупок в универмаге из 10000 покупателей следует отобрать то число человек, которое бы обеспечивало с вероятностью 0,99 (t=2,576) определение средней стоимости покупок с точностью не менее 50 руб. По прошлому обследованию дисперсия равна 62500.

человек,

человек.