Системы эконометрических уравнений: Модель спроса и предложения.
2. Компактная (матричная) запись структурной и приведённой формы динамической модели из одновременных линейных уравнений
3. Что такое идентифицируемость системы одновременных уравнений.
4. Условие идентифицируемости системы одновременных уравнений.
5. Методы решения систем эконометрических уравнений.
6. Эконометрическая инвестиционная модель Самуэльсона-Хикса, её настройка.
Литература
1. С. Dougherty. Introduction to Econometrics. Oxford, University Press, 2007.
2. В.А. Бывшев. Эконометрика. М.: Финансы и статистика, 2008.
3. Л.О. Бабешко. Основы эконометрического моделирования. – М.: Комкнига, 2001.
4. Эконометрика. Под редакцией И.И.Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2005.
5. Практикум по эконометрике. Под редакцией И.И.Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2005.
6. Н.В.Катаргин, А.В.Цветков. Исследование автокорреляций высоких порядков в рядах цен активов на фондовом рынке. Международный научный журнал № 4, 2011, стр. 38-42
7. Э.Петерс. Порядок и хаос на рынках капитала. М. – Мир, 2000
8. Н.В.Катаргин, Е.А.Филиппович. Настройка макроэкономических моделей с использованием метода Ньютона. Международный научный журнал № 1, 2010, стр.15-18.
9. Economic Indicators OCTOBER 2008 (Includes data available as of November 7, 2008), Economic Indicators DECEMBER 2003 (Includes data available as of December 31, 2003), http://www.gpoaccess.gov/indicators/
10. Economic Indicators DECEMBER 1995, Economic Indicators DECEMBER 1986, Economic Indicators DECEMBER 1978, Economic Indicators DECEMBER 1968, Economic Indicators DECEMBER 1959, Economic Indicators DECEMBER 1953. http://fraser.stlouisfed.org/publications/ei/
Приложение 1. Использование метода Монте-Карло для исследования ошибок регрессионной модели.
Создать на рабочем листе кнопку с программным модулем на языке Visual Basic for Applications (VBA) для сохранения получаемых параметров модели и создания псевдореального массива Yимит, значения которого будут распределены вокруг “идеальных” значений Y по закону нормального распределения (Гаусса) со стандартным отклонением 3СигмаОст.идеал. В программном модуле используется генератор случайных чисел RND(), который выдает случайные числа, равномерно распределенные в диапазоне 0 – 1. Программа пересчитывает их в числа, распределенные по нормальному (Гауссову) закону в диапазоне от –3 до +3, используя заранее протабулированную в Excel кумулятивную (интегральную) функцию нормального распределения. Процедура пересчета представлена на рисунке. Случайное значение Y складывается из Yидеал и случайной величины, распределенной по нормальному закону в диапазоне от –3СигмаОст.идеал до +3СигмаОст.идеал. Технология создания на рабочем листе кнопки с программным модулем в среде Excel 2003:
- 
в Меню щелкните Вид – Панели инструментов – Visual Basic
- при нажатой левой клавиши мыши растяните на рабочем листе контур кнопки;
- после появления кнопки дважды быстро щелкните по ней мышью, и вы войдете в окно программного модуля;
- впишите в программный модуль текст программы, контролируя соответствие адресов переменных на рабочем листе и параметров объектов типа “Массив-диапазон ячеек” (Range);
- 
перейдите из режима конструктора в рабочий режим, щелкнув по .
В Excel 2007 и более поздних версиях надо включить в Настройку ленты Разработчик, так же создать кнопку и сохранить рабочую книгу как файл Excel c VBA.
Для расчёта коэффициентов, R2 и F следует применять функцию ЛИНЕЙН, которая автоматически срабатывает при каждой новой имитации. Все вычисленные параметры модели следует разместить в одну строку, используя копирование по формуле: так проще запрограммировать их сохранение. Целесообразно создать две кнопки: вторая для многократного вызова программного модуля главной кнопки.
Метод Монте-Карло можно применять только с использованием программных модулей, но его принципы можно усвоить в Excel в ручном режиме. Для этого надо заменить нормальное распределение возмущений в диапазоне от –3СигмаОст.идеал до +3СигмаОст.идеал на равномерное распределение в диапазоне от –1,5СигмаОст.идеал до +1,5СигмаОст.идеал, как показано на рисунке … и реализуется по формуле
Yимит = Yидеал +(СЛЧИС() – 0,5)*3*СигмаОст.идеал
Сохранение вычисленных параметров модели в этом случае реализуется вручную, с использованием Копирования и Специальной вставки – Значения.
Рис.П1.1. Замена нормального распределения на равномерное.
 |
Рис.П1.2.Преобразование равномерного случайного распределения в нормальное
4. Программный модуль:
Private Sub CommandButton1_Click()
Dim A, B, R, Y30, XX, Gauss, Yideal, Yrandom, GQ, DW, ESS, SESS As Range
Set A = Range("H4") ‘ Настройка массивов-диапазонов (Range) на
Set B = Range("I4") ‘ соответствующие ячейки рабочего листа: a, b,
Set R = Range("J4") ‘ R
Set Y30 = Range("K4") ‘ прогноз при Х = 30
Set XX = Range("M3") ‘ диапазон –3 ... 3
Set Gauss = Range("N3") ‘ протабулированный ЗНР
Set Yideal = Range("C4") ‘
Set Yrandom = Range("D4")
Set GQ = Range("Q4") ‘ установка диапазонов ячеек для сохранения
Set DW = Range("R4") ‘ GQ, DW, ESS, σ остатков
Set ESS = Range("S4")
Set SESS = Range("T4")
Randomize
n = Range("L1") ‘ счетчик сохраненных параметров
A(n + 1) = Range("B21") ‘ сохранение параметров
B(n + 1) = Range("B22")
R(n + 1) = Range("B24")
Y30(n + 1) = Range("E16")
GQ(n + 1) = Range("G23")
DW(n + 1) = Range("G24")
ESS(n + 1) = Range("F18")
SESS(n + 1) = Range("G18")
Range("L1") = Range("L1") + 1
For i = 1 To 12 ‘ Создание массива из 12 чисел Yидеал+RND
rand = Rnd()
For k = 1 To 60 ‘ получение случайного числа ЗНР
If (rand < Gauss(k + 1) And rand > Gauss(k)) Then
M = XX(k)
Exit For
End If
Next k
Sigma = Range("G19") ‘σ(Y)
Yrandom(i) = Yideal(i) + M * Sigma
Next i
End Sub
5. Выделите столбцы X, Yideal, Yideal+RND, Yфакт. Постройте диаграмму типа Точечная. На рисунке ромбики Yideal, квадраты Yимит, треугольники Y^.
6.Последовательно нажимайте кнопку и cледите за изменениями на диаграмме и за накоплением результатов.
Приложение 2. Исходные данные для оценки стоимости квартир.
| Общая площадь (S) | Площадь кухни (SK) | Коли-чество комнат-(R ) | Расстоя-ние от метро (М) | Кол-во этажей в доме (Е) | Зона (Z) | Тип дома (H) | Этаж (F) | Состоя-ние квартиры (С) | Цена (Y) тыс. $ |
| 1 036 | |||||||||
| 1 092 | |||||||||
| 1 029 | |||||||||
| 1 106 | |||||||||
| 1 164 | |||||||||
| 1 164 | |||||||||
| 1 120 | |||||||||
| 1 120 | |||||||||
| 1 344 | |||||||||
| 1 430 | |||||||||
| 1 490 | |||||||||
| 1 491 |
Приложение 3. Исходные данные для настройки макроэкономических моделей.
| Год | Y | C | I | G | Год | Y | C | I | G |
| 211,10 | 146,90 | 28,70 | 30,90 | 1887,20 | 1206,50 | 297,80 | 394,00 | ||
| 233,30 | 165,60 | 30,20 | 28,60 | 2249,70 | 1403,50 | 416,80 | 425,20 | ||
| 259,00 | 177,90 | 42,70 | 36,60 | 2508,20 | 1566,80 | 454,80 | 467,80 | ||
| 258,20 | 180,60 | 33,50 | 43,60 | 2732,00 | 1732,60 | 437,00 | 530,30 | ||
| 286,80 | 194,60 | 52,50 | 42,00 | 3052,60 | 1915,10 | 515,50 | 588,10 | ||
| 329,80 | 208,10 | 58,60 | 62,90 | 3166,00 | 2050,70 | 447,30 | 641,70 | ||
| 348,00 | 218,10 | 52,50 | 77,50 | 3405,70 | 2234,50 | 502,30 | 675,00 | ||
| 365,40 | 232,60 | 50,30 | 82,80 | 3765,00 | 2428,20 | 662,10 | 733,40 | ||
| 363,10 | 238,00 | 48,90 | 75,30 | 3998,10 | 2600,50 | 662,10 | 815,40 | ||
| 397,50 | 256,90 | 63,80 | 75,60 | 4268,60 | 2850,60 | 717,60 | 833,00 | ||
| 419,20 | 269,90 | 67,40 | 79,00 | 4539,90 | 3052,20 | 749,30 | 881,50 | ||
| 441,10 | 281,40 | 67,80 | 86,10 | 4900,40 | 3296,10 | 793,60 | 918,70 | ||
| 447,30 | 290,10 | 60,90 | 94,20 | 5250,80 | 3523,10 | 832,30 | 975,20 | ||
| 483,70 | 311,20 | 75,30 | 97,00 | 5546,10 | 3761,20 | 808,90 | 1047,40 | ||
| 503,70 | 325,20 | 74,80 | 99,60 | 5724,80 | 3902,40 | 744,80 | 1097,40 | ||
| 520,10 | 335,20 | 71,70 | 107,60 | 6020,20 | 4136,90 | 788,30 | 1125,30 | ||
| 560,30 | 355,10 | 83,00 | 117,10 | 6657,40 | 4477,90 | 953,40 | 1291,20 | ||
| 590,50 | 375,00 | 87,10 | 122,50 | 7072,20 | 4743,30 | 1097,10 | 1325,50 | ||
| 632,40 | 401,20 | 94,00 | 128,70 | 7397,70 | 4975,80 | 1144,00 | 1369,20 | ||
| 684,90 | 432,80 | 108,10 | 137,00 | 7816,90 | 5256,80 | 1240,30 | 1416,00 | ||
| 747,60 | 465,50 | 120,80 | 156,20 | 8304,30 | 5547,40 | 1389,80 | 1468,70 | ||
| 796,30 | 490,40 | 120,80 | 180,20 | 8747,00 | 5879,50 | 1509,10 | 1518,30 | ||
| 868,50 | 535,90 | 131,50 | 198,70 | 9268,40 | 6282,50 | 1625,70 | 1620,80 | ||
| 935,50 | 579,70 | 146,20 | 207,90 | 9817,00 | 6739,40 | 1735,50 | 1721,60 | ||
| 982,40 | 618,80 | 140,80 | 218,90 | 10128,00 | 7045,40 | 1614,30 | 1825,60 | ||
| 1063,40 | 668,20 | 160,00 | 233,70 | 10469,60 | 7385,30 | 1582,10 | 1961,10 | ||
| 1171,10 | 733,00 | 188,30 | 253,10 | 10960,80 | 7703,60 | 1664,10 | 2092,50 | ||
| 1306,60 | 809,90 | 220,00 | 269,50 | 11685,90 | 8195,90 | 1888,60 | 2216,80 | ||
| 1412,90 | 889,60 | 214,60 | 302,70 | 12421,90 | 8694,10 | 2086,10 | 2355,30 | ||
| 1528,80 | 979,10 | 190,90 | 338,40 | 13178,40 | 9207,20 | 2220,40 | 2508,10 | ||
| 13807,50 | 9710,20 | 2130,40 | 2674,80 |