Двухшаговый МНК

Применяется для сверхидентифицируемых систем уравнений

1) Структурная => Приведенная

2) Коэффициенты по МНК

3) Получить теоретические значения эндогенных переменных

4) Подставить их в правые части структурной формы

5) Применить МНК к структурной форме сверхидентифицируемых уравнений

Сверхидентифицируемую модель можно превратить в идентифицируемую путем добавления некоторых переменных или отбрасывания некоторых ограничений на параметры

Настройка макроэкономических моделей с использованием итерационных градиентных методов

Данный раздел выполнен на основе статьи, опубликованной совместно с Е.А.Филиппович [ 8 ].

Модели макроэкономических процессов представляют собой, как правило, системы одновременных уравнений, переменными в которых являются валовой внутренний продукт Y, потребление С, инвестиции I, государственные расходы G и другие показатели, зависящие от времени и связанные между собой. Существует множество таких моделей, но основная проблема – их настройка, т.е. оценка коэффициентов в уравнениях. Для этого используются различные методы, наиболее известные – косвенный метод наименьших квадратов и двухшаговый (или трехшаговый) метод наименьших квадратов, которые позволяют свести задачу к подгонке коэффициентов регрессионных уравнений.

Мы опробуем настройку макроэкономических моделей с использованием итерационных градиентных методов – Ньютона, сопряженных градиентов, в версиях 2007 и выше – ОПГ, заложенных в сервис “Поиск решения” (Solver) электронных таблиц Excel. Технология такова: исследователь строит в Excel структурную модель и задает произвольный набор её коэффициентов, а компьютер их варьирует, минимизируя сумму квадратов отклонений реальных и оцененных значений эндогенных переменных. Далее представлен пример таблицы для проведения расчетов. Здесь Y – валовый внутренний продукт (ВВП), C – расходы на потребление, I – чистые инвестиции, G– государственные расходы, Y^, C^, I^, G^ – соответствующие расчетные значения, ΔC² , ΔI² , ΔG² – квадраты разностей истинных и расчетных значений, ΣΔC²,ΣΔI², ΣΔG²- их суммы. Использованы данные по экономике США с 1946 по 2007 год, причем по данным 1946-2002 г.г. проводилась настройка модели, а по 2003-07 г.г. – проверка адекватности модели. Данные, представленные в Приложении 3, взяты из [ 9, 10 ]

Таблица 9.1.