Метрические шкалы
Шкалы интервалов (разностей) являются дальнейшим развитием шкал порядка и относятся уже к метрическим шкалам. Шкала состоит из одинаковых интервалов, имеет единицу измерения и произвольно выбранное начало – нулевую точку. На шкалах интервалов по сравнению с неметрическими шкалами установлен масштаб. Здесь происходит сравнение с эталоном. Построение такой шкалы позволяет большую часть свойств существующих числовых систем приписывать числам, полученным на основе субъективных оценок.
Начало отсчёта на шкале интервалов не определено и зависит от выбора размера, с которым производится сравнение. Для обеспечения единства измерений этот размер должен быть общепринятым или установленным законодательно.
Примеры:
- к шкалам интервалов относится летоисчисление по различным календарям, в которых за начало отсчета принято либо сотворение мира (юлианский календарь), либо рождество Христово (григорианский календарь);
- температурные шкалы, представленные в таблице 1.6, также являются шкалами интервалов. Так, например, по температурным шкалам Цельсия и Реомюра первая опорная точка или начало отсчета - температура таяния льда, по шкале Фаренгейта - температура смеси льда с солью и нашатырём, по шкале Кельвина - температура, при которой прекращается тепловое движение молекул. Второй опорной точкой на трёх температурных шкалах (Цельсия, Реомюра, Фаренгейта) является температура кипения воды при номинальном значении атмосферного давления.
Таблица 1.6 – Сравнение температурных шкал
| Описание | Кельвин | Цельсий | Фаренгейт | Ньютон | Реомюр |
| Абсолютный ноль | -273.15 | -459.67 | -90.14 | -218.52 | |
| Температура таяния смеси Фаренгейта (соли и льда в равных количествах) | 255.37 | -17.78 | -5.87 | -14.22 | |
| Температура замерзания воды | 273.15 | ||||
| Средняя температура человеческого тела | 310.0 | 36.8 | 98.2 | 12.21 | 29.6 |
| Температура кипения воды | 373.15 | ||||
| Температура поверхности Солнца |
Шкалы отношений являются самыми совершенными, самыми информативными и самыми распространёнными. На них представлена информация о самих размерах физических величин, в частности об их значениях. Это позволяет решать и на сколько, и во сколько раз один размер больше или меньше другого.
К значениям, полученным по шкале отношений, применимы все арифметические действия, что имеет важное значение при измерении физических величин.
Абсолютные шкалыявляются разновидностью шкал отношений, которые устанавливают однозначное (единственно возможное) соответствие между объектами и числами. Иначе говоря, абсолютные шкалы обладают всеми признаками шкал отношений, но дополнительно имеют естественное однозначное определение единицы измерения и соответственно не зависят от принятой системы единиц измерения.
Примеры:
- коэффициент усиления или затухания, коэффициент трения, коэффициент полезного действия, добротность колебательной системы, вероятность, относительная частота появления события в серии испытаний и т.п., выражаются отвлеченными числами, не зависящими от выбора единиц, а при измерении этих величин не требуется эталонов;
- свойствами относительных величин обладают также геометрические и фазовые углы.
Абсолютная шкала может использоваться для измерения относительных величин. Относительные величины могут выражаться:
- в безразмерных единицах (когда отношение двух одноименных величин равно 1);
- в процентах % (когда отношение равно 10-2);
- промилле % (отношение равно 10-3);
- в миллионных долях ppm (отношение равно 10-6).
Особый интерес представляет группа величин с ограниченными шкалами (такие, как коэффициент полезного действия, вероятность). Их значения могут находиться только в пределах от 0 до 1, причем конечные точки этого диапазона физически бесконечно удалены, недостижимы. На практике это обстоятельство вынуждает перейти к логарифмическим оценкам вблизи этих точек.
Логарифмическая величина представляет собой логарифм безразмерного отношения двух одноименных физических величин. Логарифмические величины применяют для выражения уровня звукового давления, усиления, ослабления, выражения частотного интервала и т.д. Единицей логарифмической величины является бел (Б). Дольной единицей от бела является децибел, равный 0,1 Б.