И решения задач

 

В данном разделе рассмотрены общие принципы выполнения любого проекта – от забивания гвоздя до строительства предприятия, с учётом особенностей разработки и использования экономико-математических, в частности эконометрических моделей.

1. Постановка задачи. Необходимо понять потребности, сформулировать цель работы, предполагаемые результаты, имеющиеся ресурсы (денежные, технические, кадровые, юридические), объем работ, который предполагается выполнить; оценить имеющиеся разработки и программное обеспечение, стоимость закупки или разработки недостающего; решить вопрос о целесообразности разработки; разработать техническое задание, календарный план, соглашение о цене. Неверные постановка задачи или выходные параметры могут привести к большим потерям времени и денег! Одна из основных задач данного курса – чтобы вы смогли грамотно сформулировать задачу по обработке данных и построению экономической модели.

2. Обследование предметной области, сбор и оценка качества информации. От качества исходной информации об объекте моделирования зависят как адекватность модели, так и достоверность результатов моделирования. Возможно, исследуемые объекты придётся разбивать на группы, и в каждой будут свои закономерности. Возможно наличие ошибочных или аномальных данных (например, о продажах перед праздниками), которые надо уметь выделить и рассмотреть отдельно. Обычно они видны на графиках. Теоретические предпосылки также являются информацией об объекте и способствуют целенаправленному сбору данных. В эконометрических исследованиях данные разбиваются на три группы: cross-sectional data, в российских учебниках обозначаются как “пространственные”; временные ряды (time series); panel data, в российских учебниках “панельные”, содержащие набор временных рядов.

3. Построение концептуальной модели:

– выдвижение гипотез и предложений;

– определение параметров и переменных модели;

– обоснование выбора показателей и критериев эффективности
системы;

– составление содержательного описания модели.

Гипотезы при построении модели системы служат для заполнения "пробелов" в понимании задачи исследователем. Предположения дают возможность провести упрощение модели. В процессе работы с моделью системы возможно многократное возвращение к этому подэтапу в зависимости от полученных результатов моделирования и новой информации об объекте.

При определении параметров и переменных составляется перечень входных, выходных и управляющих переменных, а также внешних и внутренних параметров системы.

Выбранные показатели и критерии эффективности системы должны отражать цель функционирования системы и представлять собой функции переменных и параметров системы. Основные виды переменных в эконометрике:

- эндогенные, или зависимые переменные, прогнозирование которых является одной из основных задач эконометрики;

- экзогенные, или влияющие переменные; могут быть внешними по отношению к системе (курс доллара, учетная ставка, время), или мы можем ими управлять: расходы на разные цели;

- лаговые: переменные прошедших временных интервалов; вчера мы пытались их прогнозировать, а сегодня знаем.

Экзогенные и лаговые объединяют термином предопределённые. Кроме того, существуют фиктивные, замещающие, инструментальные переменные, которые мы обсудим далее.

Разработка концептуальной модели завершается составлением содержательного описания, которое может содержать тексты, формулы, графики, рисунки, таблицы, описывающие систему или процесс, и используется как основной документ для дальнейших действий.

4. Формальное описание задач, построение структурной модели: системы уравнений, тождеств, ограничений-равенств и ограничений-неравенств.

5. Разработка алгоритма решения задачи. Алгоритм – это конечная последовательность точно определенных действий, однозначно определяющая процесс преобразования исходных и промежуточных данных, приводящий к решению задачи. В эконометрике – это преобразование структурной модели к приведённой форме: уравнению или системе равенств, в которых эндогенные (прогнозируемые) переменные будут в левой части, а экзогенные и лаговые – в правой. Этот этап требует большого количества вычислений. В настоящее время многие программы для решения таких задач оформлены в виде сервисов различных прикладных пакетов: Excel, MatCad, MatLab, Stata, EViews и др., решение задачи обычно заменяется выбором пакета, сервиса, его настройкой и стыковкой с используемыми данными, обычно в интерактивном графическом режиме: ввод формул, установка ограничений и т.д. Правильный выбор метода решения, программного обеспечения (и программиста в реальном проекте) могут уменьшить время и стоимость проекта в десятки раз! Личный опыт автора это подтверждает, и предлагаемые далее технологии решения задач позволяют это сделать.

6. Тестирование. Программа, не имеющая синтаксических ошибок, может иметь логические ошибки и выдавать неверные результаты. Поэтому как отдельные блоки, так и программа в целом должны быть проверены с помощью тестовых задач с известными решениями. 90% эконометрики – это методы оценки надёжности модели в целом и её параметров. Показатели качества эконометрической модели: коэффициент детерминации R², статистика Фишера F, t-статистики Стьюдента для коэффициентов уравнений, тест Дарбина-Уотсона на автокорреляцию DW, тест Голдфелда-Квандта на гетероскедастичность GQ, выявление мультиколлинеарности по матрице корреляции экзогенных переменных, а также оценка погрешности прогноза и проверка адекватности модели.

7. Оформление и интерпретация результатов моделирования имеет целью переход от информации, полученной в результате машинного эксперимента с моделью, к выводам, касающимся процесса функционирования объекта-оригинала. Результаты моделирования могут быть представлены в виде таблиц, графиков, диаграмм, схем и т.п. В большинстве случаев наиболее простой формой считаются таблицы, хотя графики более наглядно иллюстрируют результаты моделирования системы. Приносите начальнику хорошо оформленные графики, он сможет принять решение и будет вами доволен. И преподавателю удобно проверять решение задач.

Контрольные вопросы.