Алгоритм графического метода

1.Построить каждую из прямых системы (7) и определить полуплоскость, соответствующую ограничениям (8).

2. Определить многоугольник решений.

3. Построить вектор градиента целевой функции .

4. Построить прямую , проходящую через начало координат и перпендикулярную вектору .

5. Следует передвигать данную прямую параллельно себе в направлении вектора . Рассмотрим только линии пересекающие область допустимых решений (ОДР). Наиболее удаленные вершины ОДР соответствуют максимуму целевой функции. При поиске минимума следует передвигать прямую в направлении, противоположном .

6. Определить координаты точек экстремума и значение целевой функции в этих точках.

 

В рассматриваемом примере , поэтому .

Максимум целевой функции достигается в точке . Координаты точки В находятся из системы

 

При решении таких систем можно воспользоваться правилом Крамера:

.

.