Гипотеза Планка о квантах. Квантовая оптика.

Тепловое излучение – излучение нагретых тел, совершается за счет энергии теплового движения атомов и молекул вещества. Тепловое излучение свойственно всем телам и является электромагнитным излучением, т.е. нагретые тела излучают электромагнитные волны. Энергия этого излучения распределяется по длинам волн. Такое распределение называется спектром излучения тела. Тепловое излучение характеризуется сплошным спектром, энергия распределяется по всем длинам волн. При высоких температурах тело излучает короткие (видимые и ультрафиолетовые ) электромагнитные волны, при низких температурах тело излучает преимущественно длинные волны (инфракрасные).

Распределение энергии излучения по длинам волн характеризуется спектральной плотностью интенсивности излучения r(λ,T) =dI /dλ,где dI – интенсивность излучения, приходящаяся на интервал длин волн dλ. Для разных тел функция r(λ,T) различна. Поэтому в качестве некоего эталона физики-теоретики рассматривают так называемое абсолютно черное тело, которое поглощает все падающее на него излучение. Для абсолютно черного тела, основываясь на определенных законах и концепциях, физики-теоретики выводят функцию r(λ,T). Если теория правильная, она согласуется с экспериментальными результатами. Абсолютно черных тел в природе не существует, но есть тела, спектр излучения которых очень похож на спектр излучения абсолютно черного тела, например наше Солнце. Физики-экспериментаторы используют в своих экспериментах модели абсолютно черного тела, например полость с маленьким отверстием. Свет, попадая в полость через отверстие, поглощается стенками полости и наружу не выходит, т.е. площадь отверстия является абсолютно черной, отверстие светится только светом, который испускается нагретыми стенками полости. Заметим, что в состоянии теплового равновесия абсолютно черное тело сильнее поглощает, а, значит, и сильнее излучает, чем любое другое нагретое тело с такой же температурой.

На рис. 17.1 представлена зависимость r(λ)при температуре Т=1600К. Кружочками отмечены значения r, полученные экспериментально, пунктирной линией (формула Рэлея-Джинса) представленазависимость r(λ), полученная на основании классических законов и волновых свойств излучения. Формула Рэлея-Джинса согласуется с экспериментальными данными только в области достаточно длинных волн. В области коротких волн спектральная плотность интенсивности излучения r(λ) стремится к бесконечности. Если бы тела излучали в соответствии с формулой Рэлея-Джинса, то они мгновенно остывали бы до абсолютного нуля температуры, излучая огромную энергию в ультрафиолетовом диапазоне. Физики говорят, наступила бы ультрафиолетовая катастрофа.

Таким образом, безупречный с точки зрения классической физики вывод приводит к формуле, которая находится в резком противоречии с опытом. Стало ясно, что решить задачу о спектральном распределении излучения абсолютно черного тела в рамках существующих теорий невозможно. Эта задача была Рис. 17.1 успешно решена М. Планком на основе новой идеи, чуждой классической физике. Планк пришел к выводу, что процессы излучения и поглощения электромагнитной энергии нагретым телом происходят не непрерывно, как это принимала классическая физика, а конечными порциями – квантами. По теории Планка, энергия кванта прямо пропорциональна частоте света:

, (17.1)

где h – так называемая постоянная Планка, h = 6,626·10^–34 Дж·с; - частота света; - длина волны света; с – скорость света в вакууме.

На основе гипотезы о прерывистом характере процессов излучения телами электромагнитного излучения Планк получил формулу для спектральной плотности интенсивности излучения r(λ,T) – формулу Планка, которая очень хорошо согласуется с экспериментальными данными (см. рис 17.1, сплошная линия).

Рис. 17.2

Гипотеза Планка положила начало развитию квантовой физики. Но успех этой гипотезы в объяснении закономерностей теплового излучения был обеспечен ценой отказа от законов классической физики применительно к микроскопическим системам и излучению.