Волны. Виды волн. Параметры волны.

Волна – процесс распространения колебаний в среде. Механические колебания могут распространяться в упругих средах: в твердых телах, в жидкостях и в газах. Колебания отдельной частицы среды вызывает колебания соседней частицы (или частиц), которые возбуждают колебания следующих частиц. Так образуется механическая волна.

Если взять резиновый шнур, закрепленный с одного конца, а другой его конец заставить колебаться, например, движением руки вверх-вниз, то мы получим волну, бегущую вдоль шнура. При этом каждая частица шнура будет колебаться в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны. Такая волна называется поперечной волной. Если колебания частиц среды происходят в направлении распространения волны, то такая волна называется продольной волной.

При распространении волны частицы не двигаются вместе с волной, а совершают колебания около положения равновесия. Механическая волна не переносит массу вещества в среде, но переносит энергию.

Продольные упругие волны могут распространяться в твердых телах, в жидкостях и газах, т.е. в средах, где возникают упругие силы при деформациях растяжения и сжатия. Поперечные упругие волны могут распространяться только в твердых телах, в которых возникают силы упругости при деформациях сдвига. Неупругие поперечные волны могут возникать на поверхности жидкостей под действием сил поверхностного натяжения и силы тяжести.

Вы помните, что уравнение гармонических колебаний позволяет описывать колебания во многих системах различной природы, т.е. это уравнение является универсальным и очень полезным, дает нам информацию о параметрах колебательного процесса, о значении колеблющейся величины в любой момент времени. Волну или волновой процесс тоже можно описать аналитически. Очень просто эта задача решается, если колебания в волне гармонические. Такая волна называется гармонической волной. На рис.15.1 представлена гармоническая поперечная волна, распространяющаяся со скоростью υ вдоль оси х,т. е. приведена зависимость между смещением ξ частиц среды, участвующих в волновом процессе, и расстоянием х этих частиц (например, частицы В) от источника колебаний О для какого-то фиксированного момента времени t. Геометрическое место точек, до которых доходят колебания к моменту времени t, называется фронтом волны. Если фронт волны является плоскостью (как в нашем примере), то волна называется плоской волной.

Расстояние между ближайшими частицами, колеблющимися в одинаковой фазе, называетсядлиной волны (рис. 15.1). Длина волны равна тому расстоянию, на которое распространяется волна за период Т колебаний в волне, т. е.

Рис.15.1 (15.1)

где ν – частота колебаний или частота волны.

Уравнение плоской волны, распространяющейся вдоль положительного направления оси x, имеет вид:

, (15.2)

где x(x,t) — смещение точек среды с координатой x в момент времени t; А — амплитуда волны или амплитуда колебаний в волне; w — циклическая (круговая) частота колебаний; k=2p/l - волновое число; φ = - фаза волны в данной точке среды в данный момент времени. Это уравнение позволяет определить смещение ξ частиц среды с координатой x в любой момент времени t. Из уравнения (15.2) видим, что в данный момент времени t фаза волны для точек с разными координатами x различна. Связь между разностью фаз Dj и разностью хода волны D = x₂ - x₁ определяется формулой:

(15.3)