ПРЕДСКАЗАНИЯ И ПРОГНОЗЫ НА ОСНОВЕ ЛИНЕЙНОЙ МОДЕЛИ РЕГРЕССИИ
Мы можем воспользоваться построенной моделью для нахождения значения у при известном значении х. Модель строилась по значениям x1, x2, …, xn. Поэтому поиск значения у для х из интервала (х1, xn)называется предсказанием, а поиск значения у для x вне интервала (х1, xn)называется прогнозом. Чем дальше расположен x от интервала (х1, xn), тем менее точным будет прогноз.
Пример 3.Найдем ожидаемое значение себестоимости y при выпуске продукции x = 5,5 тыс. шт.
y = 2,12 – 0,11x.
Тогда y(5,5) = 2,12 – 0,11 ∙ 5,5 = 1,515 тыс. руб.
Замечание. Для прогноза значений переменной у можно воспользоваться статистической функцией ТЕНДЕНЦИЯ (изв_знач_y; изв_знач_x; нов_знач_х; константа) мастера функций fx пакета Ехсе1. Нов_знач_х – это ссылка на ячейки, содержащие значения переменной x, для которых ищется прогноз. Если необязательный аргумент константа = 0, то коэффициент a = 0. По известным значениям переменных x, y функция сама подбирает уравнение прямой линии и дает прогноз. Функцию ТЕНДЕНЦИЯ можно использовать и в случае множественной линейной регрессии. Для парной линейной регрессии можно воспользоваться и статистической функцией ПРЕДСКАЗ (х;изв_знач_y; изв_знач_x), где x – это значение переменной x, для которого ищется прогноз.
ОСНОВНЫЕ ПРЕДПОСЫЛКИ МОДЕЛИ ПАРНОЙ ЛИНЕЙНОЙ РЕГРЕССИИ
1. Связь между переменными х, у является линейной.
2. Независимая переменная х может быть использована для прогноза у.
3. Остатки (то есть ошибки) нормально распределены.
4. Для всех данных х математическое ожидание ошибки равно нулю и дисперсия ошибки постоянна.
5. Ошибки независимы.