ВВЕДЕНИЕ
БИМАТРИЧНЫЕ ИГРЫ ..........................................................................................42
МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ МАТРИЧНЫХ ИГР..........................................................29
ТЕОРИЯ МАТРИЧНЫХ ИГР ..................................................................................20
АНТАГОНИСТИЧЕСКИЕ ИГРЫ ..........................................................................13
ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЯ В УСЛОВИЯХ РИСКА ..................................................8
ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЯ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ..................4
Оглавление
Теория игр
Распределенные и полнотекстовые базы данных. Хранилища данных.
В сети работает несколько серверов, и таблицы баз данных распределены между ними для достижения повышенной эффективности. На каждом сервере функционирует своя копия СУБД. Кроме того в подобной архитектуре обычно используются специальные программы, так называемые серверы приложений. Они позволяют оптимизировать обработку запросов большого числа пользователей и равномерно распределить нагрузку между компьютерами в сети. Если, помимо работы с данными, требуется выполнить интенсивные вычисления, программы для выполнения этих задач могут автоматически запускаться на более мощных сетевых компьютерах. Это практически полностью снимает нагрузку с клиентских мест. Такая архитектура также называется компонентной.
Недостаток распределенной архитектуры заключается в довольно сложном и дорогостоящем процессе ее создания и сопровождения, а также в высоких требованиях к серверным СУБД.
В теоретическом плане распределенные СУБД составляют еще одно измерение в пространстве исследований и разработок систем управления базами данных. В этих системах приходится решать все задачи, свойственные централизованным СУБД, но, как правило, в более сложных постановках. Кроме того, в распределенных системах возникают и специфические проблемы, от решения которых во многом зависит эффективность, надежность и доступность систем БД. В настоящее время большинство распределенных СУБД базируется на реляционной модели данных и рассчитано на использование в локальных сетях ЭВМ. Многие проблемы распространяются и на распределенные СУБД в территориально разнесенных сетях, и почти все проблемы сохраняются для распределенных СУБД, основанных на других моделях данных.
ВВЕДЕНИЕ.........................................................................................................................3
Вопросы для самоконтроля по курсу "Теория игр" ...............................................53
Задачи для самостоятельного решения ......................................................................57
Тесты по курсу "Теория игр" .......................................................................................59
СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ .....................................................70
Игра - это идеализированная математическая модель коллективного поведения: несколько игроков влияют на исход игры, причем их интересы различны.
Э. Мулен
Что общего у шахмат, карточных игр, войн, переговоров, рыночной конкуренции, аукционов? Все эти ситуации можно описать c помощью теории игр - раздела прикладной математики, ставшей неотъемлемой частью экономической теории. Всюду, где только имеет место взаимодействие самостоятельных рациональных (или частично рациональных) субъектов, возникает игра. Главный вопрос теории игр заключается в предсказании поведения участников игры: какие ходы сделают шахматисты, чем завершатся войны и переговоры, какие цены сформируются на рынке и т.д. Оказывается, теория игр позволяет сделать достаточно сильные предсказания. Механизмы конкуренции, функционирования рынка, возникновения или краха монополий, способы принятия ими решений в условиях конкурентной борьбы, то есть механизмы игры монополий, действующие в экономической реальности, - все это является предметом анализа теории игр. Уже в момент ее зарождения многие предсказали революцию в экономических науках благодаря использованию нового подхода. Революции, возможно, и не произошло, но тенденции развития экономики показал плодотворность методов теории игр в прикладной сфере. Так, в 1994 году Дж. Харшаньи и Р. Зельтен получили Нобелевскую премию по экономике за работы в области теории игр (приложения их исследований, например – переговоры с односторонними трансакционными затратами, равновесие рынка с продавцом и несколькими потенциальными покупателями).
Теория игр имеет не очень длинную историю. Решающий поворот в ее развитии произошел в 1928 году благодаря американцу Дж. фон Нейману.
Именно тогда он представил математическое обоснование общей стратегии для игры двух участников в терминах минимизации и максимизации. Одним
из родоначальников теории игр был и французский математик Э. Борель. Но первым систематизированным изложением идей и методов в этой области была вышедшая в 1944 году работа фон Неймана и О. Моргенштерна "Теория игр и экономическое поведение", которая распространила теорию
игр на произвольное число участников и применила эту теорию к экономическому поведению. Предложенная в ней стратегия - "минимакс", или минимизация максимальных потерь, - определяется как рациональный
курс в условиях неопределенности.
Теория игр и решений получила сильный импульс в годы второй мировой войны, когда был введен термин "исследование операций". В
типичной задаче этой тематики рассматривалась "дуэль" между самолетом и
подводной лодкой. Первому требовалось найти оптимальную схему патрульного поиска в определенном районе; другой было необходимо изыскать наилучший способ уйти от наблюдения. Математики Группы исследования операций по противолодочной защите, используя материалы фон Неймана, относящиеся к 1928 году, решили эту задачу.
Статистические критерии для принятия решений в условиях неопределенности были обоснованы математиком из Колумбийского университета А. Вальдом в 1939 году. Они определяют "максимин" - критерий, которым пользуются в ожидании наихудшего результата. Л. Гурвиц и Л. Сэвидж разработали и другие критерии, подобные "критериям сожаления", где субъективные вероятности могут заставить увеличить или уменьшить риск.
Обычно теория игр определяется как теория математических моделей выбора оптимальных решений в условиях неопределенности. При этом тип неопределенности, изучаемый в теории игр, характеризуется тем, что рассматриваются ситуации, исход в которых определяется действием нескольких сторон, каждая из которых преследует собственные цели (такие взаимодействия нескольких сторон называются играми). Несовпадение целей действующих сторон, а также определенные ограничения на обмен информацией между ними, приводят к тому, что эти взаимодействия носят конфликтный характер, поэтому в прикладном аспекте теория игр может рассматриваться как наука о рациональном поведении в условиях конфликта.
Очевидно, что взаимодействия между производителями и потребителями, из которых фактически складывается экономическая реальность, имеют именно такой характер, как указано выше, поэтому теория
игр является наиболее адекватной теорией для изучения экономического поведения. Следует иметь в виду, что теория игр изучает не фактическое поведение участников, а их гипотетическое поведение, направленное на
получение наилучшего в некотором смысле (оптимального) результата.
В настоящем пособии мы ограничиваемся рассмотрением той части теории игр, которая связана с приложениями в экономике. Игры более чем
двух игроков в пособие не включены. Представлены следующие классы теоретико-игровых моделей: игры с природой, антагонистические игры, биматричные игры.