Оценка влияния факторов на результативный признак

Поскольку коэффициенты регрессии между собой несопоставимы (факторы имеют разные единицы измерения), то нельзя сравнивать силу влияния каждого фактора на результативный признак на основании коэффициентов регрессии.

Для оценки сравнительной силы влияния факторов рассчитывают частные коэффициент ты эластичности, b-коэффициенты и частные коэффициенты детерминации D..

Частные коэффициенты эластичности рассчитываются отдельно покаждому фактору:

где а_i — коэффициент регрессии при i-м факторе; — среднее значение i-го фактора; — среднее значение результативного показателя.

Коэффициент эластичности показывает, на сколько процентов в среднем изменится результативный показатель при изменении фактора на 1 % и фиксированном положении других факторов.

Различия в степени варьирования вошедших в уравнение множественной регрессии факторов устраняются с помощью b-коэффициентов:

где — средние квадратические отклонения i-го фактора и результативного признака.

Бета-коэффициент показывает, на какую часть среднего квадратического отклонения изменяется результативный признак при изменении соответствующего факторного на величину его среднего квадратического отклонения.

Частный коэффициент детерминации показывает на сколько процентов вариация результативного признака объясняется вариацией i-го признака, входящего в множественное уравнение регрессии. Он рассчитывается о формуле:

где - парный коэффициент корреляции между результативным и i-м факторным признаком;

- соответствующий коэффициент уравнения множественной регрессии.

Множественный коэффициент детерминации (R²), представляет собой множественный коэффициент корреляции в квадрате. Он показывает, какая доля вариации результативного признака обусловлена изменением факторных признаков, входящих в многофакторную регрессионную модель. Для более точной оценки влияния каждого факторного признака на моделируемый используется Q-коэффициент, определяемый по формуле:

,

где Э_хi –частный коэффициент эластичности; а V_xi – коэффициент вариации соответствующего факторного признака.