Процесс белого шума. Гауссовский белый шум.
Процессом белого шума («белым шумом», «чисто случайным временным рядом»)называют стационарный временной ряд 
, для которого 
, 
и 
при 
.
Последнее означает, что при 
случайные величины 
и 
, соответствующие наблюдениям процесса белого шума в моменты 
и 
, некоррелированы.
В случае, когда имеет нормальное распределение, случайные величины 
взаимно независимы и имеют одинаковое нормальное распределение 
, образуя случайную выборку из этого распределения, т.е. ~ i.i.d. . Такой ряд называют гауссовским белым шумом.
В то же время, в общем случае, даже если некоторые случайные величины взаимно независимы и имеют одинаковое распределение, то это еще не означает, что они образуют процесс белого шума, т.к. случайная величина может просто не иметь математического ожидания и/или дисперсии (в качестве примера можно указать на распределение Коши).
Временной ряд, соответствующий процессу белого шума, ведет себя крайне нерегулярным образом из-за некоррелированности при случайных величин и . Это иллюстрирует приводимый ниже график смоделированной реализации гауссовского процесса белого шума (NOISE) с 
.
В связи с этим процесс белого шума не годится для непосредственного моделирования эволюции большинства временных рядов, встречающихся в экономике.