I. 7. Некоторые общие сведения о частном коэффициенте детерминации.
Частный коэффициент детерминации - это предельный (граничный) вклад го регрессора в . Он показывает, на какую величину уменьшаетсякоэффициент детерминации, если й регрессор (и только он!) будет исключен из группы регрессоров.
Таким образом:
Здесь:
коэффициент детерминации, который получается при включении всех регрессоров;
квадрат вычисленного значения статистики для го регрессионного коэффициента;
длина ряда наблюдений;
количество регрессоров;
число степеней свободы.
Расчетное значение статистики для го регрессионного коэффициента при может быть определено по формуле:
.
В нашем примере регрессии: исходными данными являются[4]:
На основе этих данных, осуществим расчет частных коэффициентов детерминации для каждого из регрессоров.
Таким образом, если из данной регрессии, при прочих равных условиях, будет исключен регрессор , то уменьшится на величину и станет равным . При этом в уравнении регрессии останутся только первый и третий регрессоры.
С другой стороны, если из уравнения регрессии исключить третий регрессор, а при этом второй регрессор сохранить, то будет наблюдаться следующая картина. уменьшится на величину и станет равным .
В случае простой регрессии величинами, необходимыми для расчета , являются: