Консолидация с использованием заданной суммы консолидированного платежа

Консолидация платежей с использованием сложных процентов

При консолидации платежей с использованием сложной процентной ставки для нахождения консолидированной суммы используют формулы:

при

(2.9.) при

Вопрос о консолидации платежей можно решить и по другому принципу: партнёры заранее оговаривают сумму консолидированного платежа, исходя из которой, рассчитывают срок его уплаты, сохраняя принцип финансовой эквивалентности обязательств.

При использовании простых процентов срок уплаты консолидированного платежа () определяется по формуле:

(2.10.)

где –сумма консолидированного платежа;

–процентная ставка, используемая при консолидации.

–современная величина платежей, подлежащих консолидации. Определяется по формуле математического дисконтирования:

(2.11.)

В случае договорённости партнёров о консолидации платежей без изменения общей суммы платежа, т.е. , срок консолидированного платежа (в годах или днях) рассчитывается как средневзвешенная величина старых сроков уплаты платежей по формуле:

, лет (2.12.) или , дней (2.13.)

Для расчёта срока уплаты консолидируемых векселей могут быть использованы учётные ставки. В этом случае расчёт производится по формуле:

(2.14.)

где (2.15.) - современная величина платежей подлежащих консолидации.

Определение возможно при условии, что

Срок уплаты консолидированного платежа при использовании сложных процентных ставок определяется по формуле:

(2.16.)

где (2.17.) - сумма платежей, подлежащих консолидации дисконтированная (приведенная) на начальную дату;

- сумма консолидированного платежа.

 

Задача 2.1. Фирма в погашение задолженности банку за предоставленный под 15% годовых (простые проценты) кредит, полученный 01 января ХХ года должна произвести три платежа: 2 млн. руб., 2.7 млн. руб. и 3.3 млн. руб. в сроки, соответственно, 20.04, 25.05, 15.06. Фирма предложила банку объединить все платежи в один и погасить его 01 июня ХХ года. Определить размер консолидированного платежа.

 

Задача 2.2.Фирма получила кредит на сумму 900 тыс. руб. под 10% годовых по ставке простых процентов. Кредит должен быть погашен двумя платежами: первый – 500 тыс. руб. с процентами через 90 дней после даты получения, второй – 400 тыс. руб. с процентами через 120 дней. Впоследствии фирма договорилась с кредитором об объединении платежей в один со сроком погашения через 150 дней. Определить размер консолидированного платежа (К=360 дней).

Задача 2.3.Должник обратился к своему кредитору (владельцу векселей) с просьбой об объединении двух векселей в один с одновременным продлением срока оплаты. Первый вексель выдан на сумму 1,5 млн. руб. со сроком уплаты 20 июля; второй на сумму 2,1 млн. руб. со сроком уплаты 01 сентября. Владелец векселя согласился на пролонгацию до 01 октября при использовании учётной ставки 10%. Определить сумму платежа по консолидированному векселю.

 

Задача 2.4.Три векселя со сроками уплаты 15 марта (500 тыс. руб.), 10 апреля (800 тыс. руб.) и 01 июня (900 тыс. руб.) заменяются одним со сроком погашения 15 мая. При консолидации векселей используется учётная ставка 9%. Определить сумму платежа по консолидированному векселю.

 

Задача 2.5. Два платежа =1,7 млн. руб. и =1,3 млн. руб. со сроками погашения 1 год 30 дней и 1 год 45 дней, отсчитываемыми от одной даты, заменяются одним платежом со сроком 1 год 75 дней. Стороны согласились на консолидацию платежей при использовании ставки сложных процентов в размере 9% годовых. Определить сумму консолидированного платежа.

 

Задача 2.6.Фирма имеет ряд финансовых обязательств перед одним кредитором – 2,5 млн. руб., 3,1 млн. руб. и 2,7 млн. руб., которые должна погасить через 40, 70 и 160 дней после 01 января текущего года. По согласованию сторон решено заменить их одним платежом, равным 9 млн. руб., с продлением срока оплаты, используя процентную ставку 12%. Найти срок уплаты консолидированного платежа.

 

Задача 2.7.Платежи в размере 2,5 млн. руб., 3,1 млн. руб. и 2,7 млн. руб. должны быть внесены через 40, 70 и 160 дней после 01 марта текущего года. Достигнуто соглашение на объединение этих платежей без увеличения итоговой суммы. Определить срок уплаты консолидированного платежа.

 

Задача 2.8.Предстоящие платежи и сроки их уплаты, исчисленные от одной даты, составляют: =1,2 млн. руб., =35 дней, =1,5 млн. руб., =55 дней, =2,3 млн. руб., =75 дней. Достигнуто соглашение об объединении трёх платежей в один, равный 5,5 млн. руб. Определить срок уплаты консолидированного платежа, если при консолидации использовалась учётная ставка =7% годовых.

Задача 2.9.Два платежа =1,4 млн. руб. и =1,9 млн. руб. со сроками погашения=2 года, =3 года объединяются в один =4,0 млн. руб. с использованием сложной процентной ставки 6,0%. Определить срок уплаты консолидированного платежа.