Другими словами, изоморфизм моделей - это такое взаимно-однозначное соответствие между элементами моделей, которое сохраняет отношения элементов, задаваемые системой аксиом.

В примере 1, приведенном выше модели R² и L₂ не изоморфны. В примере 2 модели e² и E² изоморфны.

Вывод 3.

Если систему аксиом Т и ее аксиоматическую теорию Т рассматривать как мыслимые или абстрактные объекты, и если существует реализация R(T) этой системы Т, то соответствие между элементами базового множества М и элементами объекта R(M), реализующего М, устанавливает изоморфизм между мыслимой структурой T,Ð;М и моделью этой структуры T;P;R(M) .