Абстрактное векторное пространство.
Восемь свойств сложения и умножения, установленных в геометрической модели, позволяют построить арифметическую модель и называются аксиомами векторного пространства.
Рассмотрим примеры моделей, удовлетворяющих этим аксиомам.
Пример 1.
Множество многочленов степени не выше
образует векторное пространство, в котором мономы – базисные элементы, а коэффициенты многочлена – координаты вектора в этом базисе.