Задача № 2. Множественная регрессия
Эконометрика
Сборник задач к типовому расчету для студентов экономического факультета всех форм обучения всех специальностей
Набережные Челны
Содержание
Задача № 1. Парная регрессия. 2
Задача № 2. Множественная регрессия. 2
Задача № 3. Введение фиктивных переменных. 2
Задача № 4. Линеаризация. 2
Задача № 5. Параболическая регрессия. 2
Задача № 6. Логит – и пробит - модели. 2
Задача № 7. Временные ряды (моделирование и сезонная декомпозиция) 2
Задача № 8. Временные ряды (ARIMA - моделирование) 2
Задача № 9. Системы эконометрических уравнений (косвенный МНК) 2
Задача № 10. Системы эконометрических уравнений (двух шаговый МНК) 2
Список использованной литературы.. 2
Задача № 1. Парная регрессия
1. Построить диаграмму рассеяния.
2. Найти точечные оценки параметров линейной регрессии, записать оценку функции регрессии и построить её график на диаграмме рассеяния вместе с границами 80% - х интервалов для предсказаний.
3. Найти оценки дисперсий оценок коэффициентов регрессии.
4. Найти доверительные интервалы для коэффициентов регрессии с доверительной вероятностью g = 0.8 для чётных вариантов и 0.95 для нечётных.
5. Проверить гипотезы о равенстве отдельных коэффициентов регрессии нулю (при альтернативе не равно), т.е. рассчитать уровни значимости.
6. Найти коэффициент детерминации и на уровне значимости 0.05 проверить значимость линейной функции регрессии.
7. Найти точечное и интервальное (с надёжностью 0.9) предсказания зависимой переменной при значении объясняющей переменной, равном максимальному наблюдённому её значению, увеличенному на 10%.
8. Найти средний коэффициент эластичности зависимой переменной по независимой.
9. По критерию Дарбина–Уотсона проверить гипотезу о автокоррелированности остатков.
В вариантах 1 – 12 исследуется зависимость производительности труда y (т / час) от уровня механизации работ x1 (%) по данным 14 промышленных предприятий.
Вар. 1
| x1 | ||||||||||||||
| y |
Вар. 2
| x1 | ||||||||||||||
| y |
Вар. 3
| x1 | ||||||||||||||
| y |
Вар. 4
| x1 | ||||||||||||||
| y |
Вар. 5
| x1 | ||||||||||||||
| y |
Вар. 6
| x1 | ||||||||||||||
| y |
Вар. 7
| x1 | ||||||||||||||
| y |
Вар. 8
| x1 | ||||||||||||||
| y |
Вар. 9
| x1 | ||||||||||||||
| y |
Вар. 10
| x1 | ||||||||||||||
| y |
Вар. 11
| x1 | ||||||||||||||
| y |
Вар. 12
| x1 | ||||||||||||||
| y |
В вариантах 13 – 30 значения независимой переменной приведены в первой строке таблицы, зависимой – во второй.
Вар. 13
| -16 | -20 | -30 | -7 | -20 | -25 | -3 | -2 | -20 | -13 | -35 | -3 | -29 | -4 | -33 |
Вар. 14
| -9 | -14 | -9 | -10 | -1 | -1 | -12 | -21 | -20 | -4 | -6 | -12 | -9 |
Вар. 15
Вар. 16
Вар. 17
Вар. 18
| -5 | -7 | -10 | -5 | -5 | -1 | -6 | -3 | -7 | -4 | -1 | -8 |
Вар. 19
Вар. 20
Вар. 21
Вар. 22
| -2 | -3 | -3 | -2 | -1 | -1 | -2 | -2 | -2 |
Вар. 23
| -6 | -20 | -30 | -28 | -11 | -27 | -11 | -30 | -18 | -3 | -23 | -14 | -19 | -35 | -32 |
Вар. 24
Вар. 25
| -17 | -3 | -8 | -4 | -16 | -25 | -26 | -27 | -5 | -12 | -10 | -21 | -7 | -20 |
Вар. 26
| -29 | -24 | -4 | -28 | -26 | -23 | -9 | -20 | -8 | -5 | -12 | -15 | -12 | -19 | -6 |
Вар. 27
Вар. 28
| -1 | -2 | -1 | -8 | -8 | -7 | -9 | -14 | -7 | -12 | -1 | -12 |
Вар. 29
| -34 | -14 | -11 | -10 | -5 | -22 | -33 | -17 | -34 | -8 | -22 | -29 | -5 | -18 | -23 |
Вар. 30
Задача № 2. Множественная регрессия
1. Найти оценку функции множественной линейной регрессии со всеми имеющимися регрессорами. При наличии сильной мультиколлинеарности, возможно придётся уменьшить параметр tolerance в процедуре используемого пакета статистического анализа.
2. Указать признаки отягощённости мультиколлинеарностью, обсудить результаты корреляционного анализа регрессоров, применить ридж – регрессию с параметром = 0.1.
3. Применяя пошаговую регрессию вперёд, ввести в модель два регрессора, обеспечивающих наилучшее описание зависимой переменной и без отягощённости мультиколлинеарностью. Сравнить параметры оценок коэффициентов регрессии, коэффициент детерминации, значимость уравнения в целом с таковыми в п. 1 и 2. Сделать выводы.
4. На основании результатов п. 3 найти: а) средние коэффициенты эластичности зависимой переменной по независимым, б) точечное и интервальное (с надёжностью 0.9) предсказания зависимой переменной при значении важнейшей объясняющей переменной, равном максимальному наблюдённому её значению, увеличенному на 10% и значении второй объясняющей переменной, равном минимальному наблюдённому её значению, уменьшенному на 15%.
В вариантах 1 – 12 исследуется зависимость производительности труда y (т / час) от уровня механизации работ x1 (%), среднего возраста работников x2 (лет) и энерговооруженности x3 (КВт / 100 работающих) по данным 14 промышленных предприятий.
Вар. 1
| x1 | ||||||||||||||
| x2 | ||||||||||||||
| x3 | ||||||||||||||
| y |
Вар. 2
| x1 | ||||||||||||||
| x2 | 30. | |||||||||||||
| x3 | ||||||||||||||
| y |
Вар. 3
| x1 | ||||||||||||||
| x2 | ||||||||||||||
| x3 | ||||||||||||||
| y |
Вар. 4
| x1 | ||||||||||||||
| x2 | ||||||||||||||
| x3 | ||||||||||||||
| y |
Вар. 5
| x1 | ||||||||||||||
| x2 | ||||||||||||||
| x3 | ||||||||||||||
| y |
Вар. 6
| x1 | ||||||||||||||
| x2 | ||||||||||||||
| x3 | ||||||||||||||
| y |
Вар. 7
| x1 | ||||||||||||||
| x2 | ||||||||||||||
| x3 | ||||||||||||||
| y |
Вар. 8
| x1 | ||||||||||||||
| x2 | ||||||||||||||
| x3 | ||||||||||||||
| y |
Вар. 9
| x1 | ||||||||||||||
| x2 | ||||||||||||||
| x3 | ||||||||||||||
| y |
Вар. 10
| x1 | ||||||||||||||
| x2 | ||||||||||||||
| x3 | ||||||||||||||
| y |
Вар. 11
| x1 | ||||||||||||||
| x2 | ||||||||||||||
| x3 | ||||||||||||||
| y |
Вар. 12
| x1 | ||||||||||||||
| x2 | 30. | |||||||||||||
| x3 | ||||||||||||||
| y |