Построение линий тренда

Линии тренда строятся для описания закономерности, содержащей­ся в исследуемом временном ряду. В табл. 2.2 приведены типы линий тренда, используемые в EXCEL.

Таблица 2.2

 

Тип зависимости Уравнение
Линейная Полиномиальная Логарифмическая Экспоненциальная Степенная Y = α0 +α1x Y = α0 +α1x+α2x2 +…..+ α6x6 Y αlnx+b Y= αebx Y=αxb

Для вставки линии тренда в диаграмму выполните следующие дей­ствия:

1. Щелкнитеправой кнопкой мыши на одном из рядов диаграммы.

2. Выберите команду Добавить линию тренда из контекстного ме­ню. На экране появится диалоговое окно Линия тренда (рис. 2.7).

3. Выберите тип регрессии. При выборе типа Полиномиальная введите значение степени в поле «Степень»' . Если же вы выбрали тип Скользящее среднее (который не является регрессией), то введите значение в поле «Точ­ки».

4. Убедитесь в том, что ряд, для которого необходимо построить линию тренда, выделен в списке Построение линии тренда на ряде. Ес­ли нет, то выделите его.

5. Переключитесь на вкладку Параметры (рис. 2.8).

6. В разделе Название аппроксимирующей (сглаженной) кривой ус­тановите переключатель автоматическое или другое, после чего введи­те название в поле. Это название появится в легенде диаграммы.

7. Если линия тренда создается с помощью регрессии, т.е. выбран любой тип. кроме скользящего среднего, то в соответствующих полях можно ввести прогнозируемое количество периодов, которые будут до­бавлены к линии тренда впереди или сзади.

8. В случае необходимости можете установить и остальные пара­метры (они могут быть доступны или недоступны в зависимости от выбранного типа регрессии). Так, можно установить пересечение с осью Y, отображение на диаграмме уравнения или величины достоверности аппроксимации.

9. Щелкните на кнопке ОК для завершения процесса создания ли­нии тренда

 

 
 

Рис. 2.7. Вкладка Тип используется для выбора типа создаваемой линии тренда.

 
 

Рис. 2.8. Установка остальных параметров линии тренда выполняется с. помощью вкладки Параметры.

На рис. 2.9 приведен результат построения тренда и прогнозиро­вания по тренду У = 97.008 + 1.739t - 0.0488t2 для временного ряда Ин­декс потребительских расходов. В качестве аппроксимирующей функ­ции выбран полином второй степени - парабола, по которой построен прогноз на два шага вперед.

 
 

Рис. 2.9. График временного ряда.

 

Таблица 2.3

№ п/п Реклама №п/п Реклама
19.8
4.8 10.6
3.8 8.6
8.7 6.5
8.2 12.6
9.7 6.5
14.7 5.8
18.7 5 7

Для решения поставленной задачи необходимо выполнить следую­щую последовательность действий.

1. Выделить ячейкиА1:А17, содержащие наименование временно­го ряда и исходные данные.

2. Вызвать Мастер диаграмм.

3. Выбрать тип диаграммы: график; выбрать вид: первый (шаг 1).

4. Шаг 2. Щелкнуть кнопку Далее.

5. Шаг 3. Щелкнуть кнопку Далее.

6. Шаг 4. Щелкнуть кнопку Готово. На экране - построенный график.

7. Щелкнуть правой кнопкой на линии графика. График выделен метками.

8. Выбрать тип Линейная в диалоговом окне Линия тренда (потом Логарифмическая и Полиномиальная третьей степени}.

9. Вкладка Параметры. Назначаем: показывать уравнение на диаграмме.

10. Для построения прогноза выбрать модель с наибольшим R2.(Подробнее об R2 см. в подразд. первой работы).

 

Задания к лабораторной работе:

В задачах 1-8 выполните:

- постройте уравнения тренда различных типов;

- проверьте существование автокорреляции остатков с помощью критерия Дарбина-Уотсона.

- на основе полученных уравнений выберите наилучшее решение с помощью скорректированного коэффициента детерминации и сделайте прогноз для 3-х новых значений t.

Задача 1.

В таблице приводятся сведения об уровне среднегодовых цен на какао-бобы из Бразилии, амер. центы за фунт.

Год Цена Год Цена Год Цена Год Цена
29,4 183,5 105,3 47,5
23,5 153,5 94,9 45,0
26,2 140,7 92,0 44,5
48,5 107,1 83,9 55,9
73,4 87,5 72,7 60,5
56,6 68,3 56,9 64,1
77,0 83,1 49,1 71,0

 

Задача 2.

В таблице приводятся сведения об уровне средне) на рис из Таиланда на рынках Бангкока, амер. доллары скую тонну.

 

Год Цена Год Цена Год Цена Год Цена

 

Задача 3.

В таблице приводятся сведения об уровне среднегодовых цен на говядину из США на рынках Нью-Йорка, амер. центы за фунт.

 

Год Цена Год Цена Год Цена Год Цена

 

Задача 4.

В таблице приводятся сведения об уровне среднегодовых цен на каучук из Малайзии на рынках Сингапура, амер. центы за фунт.

 

Год Цена Год Цена Год Цена Год Цена
18,5 36,9 43,4 37,5
15,1 44,7 34,4 39,1
15,1 57,3 36,6 37,7
30,8 64,6 44,7 51,1
34,1 50,9 53,7 71,7
25,4 38,9 44,0 63,6
35,1 48,3 39,2 46,2

Задача 5.

В таблице приводятся сведения об уровне среднегодовых цен на каучук, поступивший на рынки Нью-Йорка из всех источников, амер. центы за фунт.

 

Год Цена Год Цена Год Цена Год Цена
21,1 41 5 49,6 47,6
18,0 49,9 41,8 46,6
18,1 64,2 41,2 47,3
35,1 73,4 44,1 48,9
39,7 56,9 48,8 56,7
29,8 45,3 48,7 54,8
39,5 56,1 50,2 53,5

Задача 6.

В таблице приводятся сведения об уровне среднегодовых цен на мировых рынках на шерсть из Новой Зеландии, амер. центы за килограмм.

return false">ссылка скрыта

 

Год Цена Год Цена Год Цена Год Цена
73,8 256,4 230,7 249,3
72,6 249,6 234,9 242,9
106,9 300,4 248,5 234,3
237,5 316,7 333,0 287,9
214,7 274,6 403,2 356,2
147,6 239,7 386,3 348,3
202,9 221,9 341,5      

 

 

Задача 7.

В таблице приводятся сведения об уровне среднегодовых цен на мировых рынках на немытую шерсть из Австралии, амер. центы за килограмм.

 

Год Цена Год Цена Год Цена Год Цена
98,2 227,0 282,0 307,5
79,7 234,8 258,5 302,6
117,8 259,6 259,5 240,4
305,1 302,5 343,2 323,2
251,9 328,5 567,1 395,8
182,4 306,5 520,9 325,7
197,9 269,3 446,6 358,5

 

Задача 8.

В таблице приводятся сведения об уровне среднегодовых цен на рис из Таиланда на рынках Бангкока, амер. доллары за тонну.

 

Год Цена Год Цена Год Цена Год Цена
143,0 272,4 252.3 287,1
130,3 368,5 217,4 291,0
149,9 334,3 210,2 237,3
296,6 433,7 229,8 269,5
541,5 482,8 301,5 320,8
363,2 293,4 320,3 338,1

 

 

Приложения