Прогнозирование. Доверительный интервал прогноза.

Расчеты и проверка достоверности полученных оценок коэффициентов регрессии не являются самоцелью, это лишь необходимый промежуточный этап. Основное – это использование модели для анализа и прогноза поведения изучаемого экономического явления. Прогноз осуществляется подстановкой значения фактора х в полученную формулу регрессии.

Используем полученное в примере 1 уравнение регрессии для прогноза объема товарооборота. Пусть намечается открытие магазина с численностью работников х=140 чел., тогда достаточно обоснованный объем товарооборота следует установить по уравнению ŷ(х)= –0,974 + 0,01924×140=1,72 млрд. руб.

Доверительный интервал для прогностического значения у(х)= a₀+a₁х определяется по формуле

, (16)

где t_p – критическая граница распределения Стьюдента с n – 2 степенями свободы, соответствующая уровню значимости р. Для получения доверительного интервала воспользуемся выражением (16).

Выберем уровень значимости 5%. Число степеней свободы у нас 8 – 2 = 6, тогда по таблице распределения Стьюдента (приложение 1) находим

t_0.05(6)=2,447.

s=Ö 0,008=0,089,

следовательно, с вероятностью 95% истинные значения объемов товарооборота будут лежать в пределах

1,72 – 2,447×0,048<y(x)<1,72+2,447×0,048, или 1,60<y(x)<1,84.

 

6. Временные ряды.