Линейная модель множественной регрессии

Обоснование и отбор факторов при построении множественной регрессии.

Значения экономических переменных определяются обычно влиянием не одного, а нескольких объясняющих факторов. Задача оценки статистической взаимосвязи переменных у и х=(х₁,х₂,…,х_m) формулируется аналогично случаю парной регрессии. Ищется функция у=f(a,х)+e, где a– вектор параметров, e– случайная ошибка.

Построение функции проводится в два этапа.

На первом этапе необходимо произвести отбор факторов. Сначала вычисляются коэффициенты корреляции r_ik по формуле (3) между выборочными значениями факторов Х_i={x_ji} и Х_k={x_jk}. Если |r_ik|>0.8 (наблюдается сильная линейная связь между факторами Х_i и Х_k), то один из них отбрасывается (в принципе, любой, но рекомендуется отбрасывать тот, информацию по которому труднее собрать или она менее достоверна). Затем вычисляются коэффициенты корреляции r_iу по формуле (3) между выборочными значениями фактора Х_i={x_ji} и Y={y_j}. Если |r_iy|<0.2 (практически отсутствует линейная связь между фактором Х_i и анализируемым показателем Y), то и этот фактор отбрасывается.