Гидрология подземных вод

Таблица 1

Сооружение	Категория дорог	Вероятность превышения максимальных расходов, %
Большие и средние мосты	I, I-б, II, III, городские улицы и дороги IV, V
Малые мосты и трубы	I I-б, II, III, городские улицы и дороги IV, V, внутрихозяйственные дороги

В районах с неразвитой сетью автомобильных дорог для сооружений, имеющих особо важное народнохозяйственное значение, при технико-экономическом обосновании вероятность превышения допускается принимать 0,33 вместо 1 % и 1 вместо 2 %.

В районах с развитой сетью автомобильных дорог для автодорожных малых мостов и труб при технико-экономическом обосновании вероятность превышения допускается принимать 2 вместо 1 %, 3 вместо 2 % и 5 вместо 3 %.

 

 

3.2 Методика прогнозов максимальных расходов воды на реках

 

Ряды максимальных годовых расходов и уровней воды на реках, зафиксированных в течение ряда лет непрерывных наблюдений на водомерных постах Гидрометеослужбы, могут быть изображены в виде столбчатой диаграммы: хронологической (рисунок 7а), либо ранжированной в убывающем порядке (рисунок 7б). Средняя высота ряда и характерное вогнуто-выпуклое очертание не изменяются с увеличением длительности наблюдений на водомерных постах реки. Чем больше длительность наблюдений, тем более плавное очертание приобретает ранжированная диаграмма. При гипотетически бесконечной длительности ряда непрерывных наблюдений и неизменной длине диаграммы последняя принимает плавное криволинейное очертание для максимальных годовых расходов (рисунок 7в) и максимальных годовых уровней воды (рисунок 7г).

а – хронологическая; б – ранжированная; в – кривая вероятности расходов;

г – кривая вероятности уровней

Рисунок 7 – Диаграммы результатов наблюдений максимальных годовых расходов и уровней воды на водомерном посту реки

 

Ранжированные диаграммы гидрометеорологических величин при неограниченной длительности ряда непрерывных наблюдений называют кривыми вероятностей.

Если длительность ряда наблюдений (длину диаграммы) принять за единицу, то вероятность превышения конкретного расхода будет определена той частью единицы, которой соответствуют более высокие расходы. Для приближенного вычисления вероятности превышения расхода по ограниченному числу лет наблюдений можно взять отношение порядкового номера искомого расхода m в ранжированном ряду к общему числу лет наблюдений n.

Вероятность превышения , исчисляемую в долях единицы, называют эмпирической:

.

 

На практике наиболее часто вероятность превышения определяют в процентах. В этом случае эмпирическая вероятность превышения

 

.

 

Приведем общую формулу, отображающую возможность включения в относительно короткий ряд непрерывных наблюдений расходов с частотой превышения несколько меньшей, чем 1 раз за период наблюдений:

 

,

где а – эмпирический параметр С.М. Бликштейна, .

Уравнение кривой вероятности подбирают отдельно для каждого створа реки как обычную эмпирическую формулу. Как правило, в качестве кривой вероятности применяют так называемую биноминальную трехпараметрическую кривую гамма-распределения (Пирсон III), при использовании которой определяют:

- среднее значение максимальных расходов ;

- коэффициент вариации (изменчивости) ;

- коэффициент асимметрии .

Среднее значение максимальных расходов определяют по обычной формуле арифметического среднего:

,

где - значение максимального расхода паводка i-го года;

n – число лет наблюдений.

Коэффициентом вариации называют отношение среднеквадратического отклонения максимальных расходов к этому среднему значению:

 

.

 

Если принять , то окончательно получим:

 

.

 

Коэффициент асимметрии, зависящий от коэффициента вариации и наименьшего из максимальных расходов, определяется:

.

 

Коэффициент асимметрии характеризует распределение максимальных расходов относительно среднего значения. Например, если из 100 лет наблюдений 40 расходов больше среднего, а 60 – меньше, то коэффициент асимметрии имеет положительное значение.

Окончательно расход расчетной вероятности превышения может быть определен:

,

 

где Ф – коэффициент, определяемый по таблицам как

Вычисление параметров ряда расходов ведут в табличной форме либо на компьютере. Точность вычисления параметров кривой вероятностей зависит от длительности непрерывного ряда наблюдений. Обычно ряд считают репрезентативным при длительности непрерывных наблюдений на водомерном посту

 

 

3.3 Определение расчетных уровней высокой воды

 

Определение максимальных расходов расчетной вероятности превышения более высокими может быть выполнено не только изложенным выше аналитическим способом, но и графоаналитическим, т.е. с графической экстраполяцией кривой вероятностей в область малых вероятностей превышения. Однако фактическое очертание кривой вероятностей максимальных расходов является столь сложным (наличие двух точек перегиба, см. рисунок 7в), что надежная непосредственная графическая экстраполяция кривой вероятности практически невозможна.

Еще сложнее экстраполировать в область малых вероятностей превышения кривые вероятностей уровней, имеющие уже три точки перегиба (рисунок 7г). Поэтому, подобно тому как используют логарифмические клетчатки для выравнивания степенных зависимостей, для выравнивания кривых вероятностей максимальных расходов и уровней воды используют специальные клетчатки вероятностей (рисунок 8).

Однако, в отличие от логарифмической клетчатки, ось ординат клетчатки вероятностей принимают равномерной, а неравномерную функциональную шкалу абсцисс строят по уравнению нормального распределения Пирсон III при коэффициенте асимметрии Получаемые на клетчатке вероятностей плавные кривые, имеющие выпуклость вверх для максимальных уровней воды (или выпуклость вниз для максимальных расходов , а также практически прямые расходов и уровней при позволяют выполнить довольно точную экстраполяцию в область малых вероятностей превышения.

При графической экстраполяции не задаются типом уравнения кривой вероятности, поэтому ошибки, связанные с обязательным использованием уравнения кривой распределения определенного типа, на результаты расчета не влияют. Чем круче наклон кривых вероятностей, тем большим коэффициентом вариации (изменчивостью) характеризуется ряд и тем опаснее река для «жизни» дорожного сооружения.

1 – расходов ; 2 – уровней ;

3 – расходов и уровней при

 

Рисунок 8 – Кривые на клетчатке вероятностей

 

После определения расхода воды расчетной вероятности превышения изложенным выше аналитическим или графоаналитическим методом переходят к определению расчетного уровня высокой воды той же вероятности превышения . Такой расчет может быть легко выполнен при наличии в створе сооружения гидрометрической кривой расходов построенной по данным непосредственных гидрометрических измерений.

Непосредственное использование теоретического (аналитического) метода с применением уравнения Пирсон III, изложенного выше для максимальных расходов, для вероятностной обработки уровней воды недопустимо. В этих случаях необходимо учитывать совпадение вероятностей превышения максимальных расходов и уровней и самостоятельно обрабатывать ряды максимальных уровней специальным статистическим методом.

Графоаналитический расчет максимальных уровней воды расчетной вероятности превышения осуществляют в следующей последовательности.

1. Ряд результатов наблюдений максимальных уровней воды в реке ранжируют в убывающем порядке.

2. Каждому члену ранжированного ряда присваивают соответствующие эмпирические вероятности превышения, определяемые по формуле .

3. По полученным парам значений и наносят точки на клетчатку вероятностей.

4. Осуществляют графическую аппроксимацию полученного поля точек плавной кривой, которую экстраполируют в область малых вероятностей превышения.

5. По полученной таким образом кривой вероятностей прежде всего определяют расчетный уровень высокой воды (обычно в отсчетах рейки водомерного поста, в см) , расчетный строительный уровень и вероятность (частоту) затопления пойм в паводки в месте сооружения (рисунок 9).

 

-отметка поймы; - вероятность затопления поймы;

- эмпирическая вероятность превышения

 

Рисунок 9 – Пример определения расчетных гидрологических величин

по клетчатке вероятностей

 

Непосредственное определение расчетных уровней воды неприменимо для дорожных сооружений в зонах эрозии или аккумуляции, где протекают процессы соответственно необратимого врезания русла в коренные породы с снижением уровней воды (реки-каньоны) или отложение наносов с повышением уровней воды (блуждающие реки).

Необходимо отметить, что при проектировании мостовых переходов расчетный уровень воды является характеристикой существенно более важной, чем расчетный расход. Так, установив расчетный уровень воды по клетчатке вероятностей, можно вычислить процентное распределение расчетного расхода между характерными элементами живого сечения долины реки (руслом и поймами), являющееся основной характеристикой при обосновании всех генеральных размеров сооружений мостового перехода. Такой расчет называют морфометрическим.

3.4 Методика выполнения морфологических расчетов (см. МУ № 2672).

 

К подземным водам как объекту изучения гидрологией относятся воды, содер­жащиеся в земной коре и активно участвующие в круговороте воды на земном шаре, т.е. взаимодействующие с атмосферой и поверхностными водами.

Основной источник формирования подземных вод - атмосферные осадки (таю­щий снег и дожди), которые поступают в верхний слой грунта в результате инфильтра­ции (впитывания). При обильном поступлении воды она заполняет все пустоты в грун­те. По трещинам, ходам животных, отверстиям от сгнивших корней растений, относи­тельно крупным порам (т.е. промежуткам между частицами грунта) вода перемещается вниз под влиянием силы тяжести - это гравитационная вода. Она достигает водо­упорного слоя (чаще всего глинистые отложения), накапливаясь здесь, образует водо­носный горизонт, т.е. слой водопроницаемого пласта, насыщенного водой, которая движется по поверхности водоупора в сторону его уклона под влиянием силы тяжести.

Там, где отрицательные формы рельефа (речные долины, овраги, озерные котловины) вскрывают водоносный горизонт, подземные воды выходят на поверхность в виде род­ников или рассредоточенного высачивания на участке склона.

При определенном геологическом строении грунтовые воды до выхода на по­верхность перекрываются другим водоупором, затем вторым и.т.д. Воды, перекрытые сверху водоупорными слоями, называются межпластовыми подземными водами. Питание этих вод осуществляется на участках, где соответствующий водоносный гори­зонт не перекрыт сверху водоупором. Для межпластовых вод характерно возникнове­ние напора, вследствие которого вода при вскрытии водоносного горизонта буровой скважиной или по естественным трещинам поднимается вверх.

Уровень, до которого поднимается вода, называется пьезометрическим уровнем. Превышение этого уровня над уровнем воды в водоносном горизонте называется высотой напора. Подъем воды под действием напора может достигать земной поверхности. Особенно это свойственно артезианским водам, приуроченным к геологическим структурам синклинального типа - артезианским бассейнам.

Между водоносными горизонтами обычно существует связь вследствие циркуля­ции воды по трещинам в водоупорах или путем медленного просачивания через них по порам.

Подземные воды, приуроченные к водоносным горизонтам, называются пласто­выми водами. В горных породах подземные воды чаще перемещаются по системе тре­щин в породах (трещинные воды), по изолированным трещинам или жилам с повы­шенной трещиноватостью (жильные воды), по карстовым пустотам (карстовые во­ды).

В зоне распространения многолетнемерзлых пород различают подмерзлотные воды, залегающие под толщей мерзлых пород, межмерзлотные воды внутри мерзлой толщи и надмерзлотные воды, для которых мерзлые породы служат водоупором.

Грунтовые и тем более межпластовые воды существуют, как правило, в течение всего года и обеспечивают постоянное питание рек. В зоне распространения многолет­немерзлых пород это относится только к подмерзлотным водам.

Отношение объема всех пустот к объему образца грунта называется скважинностью, а отношение объема пор (V_пор) к объему грунта (V_гр) называется пористостью (р): р = V_пор/V_гр Обычно они выражаются в %. Пористость песка в среднем 40%, глины - около 50%.

Верхний слой грунта после прекращения таяния снега или дождя постепенно ос­вобождается от гравитационной воды. По возникшим пустотам циркулирует воздух. Слой грунта (верхняя часть которого является почвой) до уровня грунтовых вод назы­вают зоной аэрации. В этой зоне остаются следующие типы вод:

- капиллярная вода, заполняющая поры и находящаяся под влиянием капилляр­ных сил; в нижней части зоны аэрации вода, поднимаясь по порам над слоем грунтовых вод, образуют зону капиллярного поднятия (капиллярную кайму) толщиной от 0 (гра­вий, галька) до 6-12 м. (глина);

- пленочная вода, образующая тонкую пленку вокруг частиц грунта и сравнитель­но слабо связанная с ними молекулярными силами; перемещается от мест с большей толщиной пленки к местам с меньшей ее толщиной;

- гигроскопическая вода, прочно связанная с частицами грунта молекулярными силами.

Способность грунта вмещать и удерживать определенное количество воды назы­вается влагоемкостью грунта.

Полная влагоемкость - суммарное содержание в грунте всех видов воды при полном заполнении всех пор, выраженная в процентах от массы образца грунта.

Наименьшая (или полевая) влагоемкость - вода, остающаяся в грунте после отекания гравитационной воды (для песков 3-5%, суглинков и глин 12-22%).

Влажность грунта — фактическое содержание воды в грунте, выраженное в ви­де толщины слоя (в мм) или в процентах от массы сухого грунта.

Воды зоны аэрации, оставшиеся в порах грунта, постепенно расходуются на испа­рение, в основном путем транспирации растений.

Временные скопления гравитационных вод в зоне аэрации могут возникать над отдельными линзами водоупорных пород (верховодка), и над относительным водоупором, например, над иллювиальным горизонтом подзолистых почв, водопроницаемость которого значительно меньше вышележащих слоев. Перемещение воды по относитель­ному водоупору в сторону его уклона образует почвенный, или внутрипочвенный сток.

Подземные воды могут формироваться в результате инфильтрации в грунт не только атмосферных осадков, но и воды из поверхностных водных объектов. Оба эти вида вод называются инфильтрационными подземными водами. Подземные воды могут формироваться также вследствие конденсации водяного пара в порах грунта. Это конденсационные воды, играющие заметную роль в пустынях. Все перечислен­ные виды подземных вод являются экзогенными. К эндогенным относятся воды, об­разующиеся из паров магмы — дегидрационные воды.

Глубина распространения межпластовых подземных вод, участвующих в круго­вороте воды на земле, достигает, как правило, нескольких сотен метров. Глубина зале­гания грунтовых вод, сильно изменяясь по территории в зависимости от локальных ус­ловий в целом, подчинена закону географической зональности, увеличиваясь от долей метра в зоне тундр до десятков метров в степной зоне.

Движение подземных вод по порам в зоне насыщения, называемое фильтрацией, как правило, ламинарное.

Скорость фильтрации (выражается законом Дарси:

 

;

 

где I - гидравлический уклон, равный либо уклону поверхности уровня безнапорных вод, либо уклону пьезометрического уровня для напорных вод;

К_ф - коэффициент фильтрации, равный скорости фильтрации через данный грунт при I = 1 (т.е. вертикально вниз); его размерность м/с или м/сут.

К_ф для галечника равен 100-200 м/сут., для песка 1-50, для супеси 0,1-0,5, для глины 0,001-0,0001 м/сут.

Движение трещинных, жильных и особенно карстовых подземных вод может быть турбулентным.

Уравнение водного баланса зоны аэрации в пределах речного бассейна:

x_инф + z_гр = y_почв + П_гр + z_з.а. ±∆u_з.а.

где х_инф — поступление воды с поверхности земли (инфильтрация атмосферных осад­ков);

z_гр - испарение грунтовых вод;

z_з.а. - испарение из зоны аэрации;

П_гр - питание грунтовых вод из зоны аэрации;

∆и_гр — изменение влагозапасов вод зоны аэрации.

Уравнение водного баланса грунтовых вод (при отсутствии притока из-за преде­лов речного бассейна и фильтрации через водоупор):

П_гр = y_гр + z_гр ± ∆u_гр

где у_гр - сток грунтовых вод (т.е. разгрузка грунтовых вод на земную поверхность или непосредственно в реки и водоемы);

∆u - изменение запаса (объема) грунтовых вод.

Типы водного режима зоны аэрации:

1) промывной - х_инф >> z_з.а., избыток воды расходуется на П_гр и y_почв;

2) компенсированный - x_инф ≈ z_з.а.;

3) испарительный (выпотной) - х_инф << z_з.а., недостаток воды частично возмещает­ся за счет z_гр.

Типы водного режима грунтовых вод:

1) сезонного (преимущественно весеннего и осеннего) питания; максимальный уровень грунтовых вод весной, меньшее повышение осенью, низкий уровень в конце лета и особенно в конце зимы; наблюдается на большей части территории стран СНГ;

2) кратковременного летнего питания; максимальный уровень в июне — июле (иногда августе-сентябре); наблюдается в зоне многолетней мерзлоты;

3) круглогодичного, преимущественно зимне-весеннего питания; максимальный уровень в феврале-апреле, минимальный - в летне-осеннее время (юг и запад террито­рии бывшего СССР с непромерзаемой зоной аэрации).

Типы взаимодействия подземных и поверхностных вод:

1) Двухсторонняя гидравлическая связь. При низком уровне воды в реке уровень грунтовых вод находится выше, река получает грунтовое питание. При высоком уровне воды в реке уровень грунтовых вод оказывается ниже. Происходит инфильтрация реч­ной воды в грунт. Этот тип характерен для средних и крупных равнинных рек.

2) Односторонняя гидравлическая связь. Уровень воды в реке постоянно выше уровня грунтовых вод. В течение всего года речная вода питает грунтовые воды. Ха­рактерно для некоторых засушливых, а также карстовых районов.

3) Отсутствие гидравлической связи. Водоупор расположен выше максимального уровня воды в реке. Происходит постоянное питание реки грунтовыми водами, разгру­жающимися на склонах долины в виде ключей или рассредоточенного высачивания. Наиболее характерно для горных районов.