Аппроксимация производных

Тема5. Численные методы дифференцирования

План лекции №7

1) Определение производной

Производной функции называется предел отношения приращения функции к приращению аргумента при стремлении к нулю: , где . Приближенное значение производной может быть вычислено по формуле , где и ─ конечные разности.

2) Аппроксимация производных от функций, заданных в таблично

В зависимости от способа вычисления конечных разностей получаем разные формулы для вычисления производной в одной и той же точке при :

, где , ─ с помощью левых разностей;

, где , ─ с помощью правых разностей;

, где , ─ с помощью центральных разностей.