Нормальная артиллерийская атмосфера.

Некоторые сведения об атмосфере.

Земля.

Снаряд.

Элементы траектории.

За момент вылета снаряда t₀ принимается момент времени, в который снаряд покидает дульный срез.

За начальную скорость ₀ снаряда принимают скорость в момент выхода из дульного среза ₀, с поправкой на период последействия.

Введем стартовую земную систему координат (нормальная земная с/к)

Плоскость стрельбы- вертикальная плоскость, проходящая через вектор начальной скорости.

Начало координат совпадает с точкой вылета, которая считается находящейся на поверхности земли. Система координат- прямоугольная правая; O₀X_qY_q- плоскость стрельбы; X_qO₀Z_q- горизонтальная плоскость; (см. рис. 2.1.), О₀- точка вылета;

C – точка падения – пересечения траектории с горизонтальной плоскостью точки вылета;

S – вершина траектории, точка имеющая наибольшую ординату;

OM – линия цели;

Ɛ – угол места цели;

- скорость снаряда;

длина дуги траектории;

Ɵ – угол наклона касательной к горизонту (угол возвышения);

горизонтальная проекция скорости;

вертикальная проекция скорости;

Ѱ – угол между горизонтальной угол между горизонтальной проекцией скорости

и осью абсцисс (угол пути);

проекции на ось координат

 

 

Значения элементов в точке вылета О₀. Снабжается нижним индексом ”0”; в точке S – вершине траектории - индексом “S”; в точке падения С индексом “C”. Некоторые из них имеют специальные названия:

угол бросания;

V₀ – начальная скорость;

Y_qs =Y –высота траектории;

t_s –время полета до вершины;

x_qc =X – горизонтальная дальность;

z_qc =Z – боковое отклонение, или деривация;

t_c =T – время полета снаряда;

V_c – окончательная скорость;

 

− угол падения.

На восходящей части ветви траектории

На нисходящей части траектории

 

d – калибр;

m – масса;

q – вес.

средний радиус Земли.

угловая скорость Земли.

Физические параметры атмосферы значительно отличаются в зависимости от места на Земле, времени года, высоты. Поэтому баллистические расчеты проводятся для стандартных атмосферных условий, соответствующих среднестатистическим опытным данным. В артиллерийской практике применяется нормальная артиллерийская атмосфера НАА, в которой принято учитывать влияние влажного воздуха. Весовая плотность сухого воздуха [кг/м³] связана с давлением размеренным в [кг/м³] управлением Клапейрона- Менделеева

(3.1.1)

где – газовая постоянная воздуха. В НАА вместо давления Р в [кг/м²] вводится давление h в мм.рт.ст.

(3.1.2)

Отсюда уравнение состояния сухого воздуха примет вид

(3.1.3)

Давление влажного воздуха h может быть определено как сумма давлений сухого воздуха h_c и влажного пара ℮ (℮ - т.н. “упругость водяных паров”) в соответствии с законом Дальтона

(3.1.4)

Весовая плотность (удельный вес) воздуха найдется аналогично

(3.1.5)

Считая, что водяной пар при одинаковом давлении и температуре имеет плотность 5/8 от плотности сухого воздуха, получим

(3.1.6)

Для веса сухого воздуха, содержащегося в 1м³ влажного воздуха, получим выражение

(3.1.7)

Складывая (3.1.6) и (3.1.7) в (3.1.5) получим выражение

(3.1.8)

Таким образом, влажный воздух подчиняется уравнению состояния (3.1.8),которое можно записать в прежнем виде

(3.1.9)

где виртуальная темпреатура

Это позволяет вместо реального влажного воздуха, характеризующегося параметрами , рассматривать условный сухой воздух с параметрами h, П, τ. Этот сухой воздух оказывает такое же сопротивление движению снаряда, что и реальный влажный. Отличия τ от Т достигают 0,3%, Таким образом, виртуальной температурой называется такая температура сухого воздуха, при которой он имеет такие же П и h что и данный влажный.

За нормальные условия на уровне моря в НАА приняты P_ON = 750 мм.рт.ст.; ℮_ON = 6.35 мм.рт.ст.; скорость звука.

Предполагается, что на всех высотах ветер отсутствует и атмосфера находится в спокойном состоянии.

Кроме НАА в практике используются СА-64, СА-73, СА-81.

Реальная атмосфера делится на тропосферу и стратосферу.

Тропосфера – это область атмосферы до высот порядка 11-12 км, в которой наблюдается интенсивные конвективные потоки и тепловые взаимодействия с Землей.

Стратосфера – это область атмосферы, характеризующаяся постоянствомтемпературы и отсутствием вертикальной конвекции.

В тропосфере температура убывает с высотой линейно.

В связи с этим в НАА принято (упрощенно):

Для тропосферы ; ( 3.1.10)

Для стратосферы τ = τ_ss; (3.1.11)

где τ₀ = 288.8К⁰; G = 0.006328K ⁰/м; τ_ss = 221.5K⁰