Метод Рунге – Кутта
Метод Рунге – Кутта является одним из наиболее употребительных методов высокой точности. Метод Эйлера можно рассматривать как простейший вариант метода Рунге – Кутта.
Рассмотрим задачу Коши для дифференциального уравнения с начальным условием .
Как и в методе Эйлера, выберем шаг и построим сетку с системой узлов .
Обозначим через приближенное значение искомого решения в точке .
Приведем расчетные формулы метода Рунге – Кутта четвертого порядка точности:
, ,
, ,