Общие Сведения о кривых линиях

Розы

Улитка Паскаля

Уравнение в прямоугольных координатах: (x² + y² — 2Rx)² — а²(х² + y²) = 0,

 

 

Кривые, полярное уравнение которых:r = a sin mj; если m — рациональное число, то розы — алгебраическая К. чётного порядка. При m нечётном роза состоит из m лепестков, при m чётном — из 2m лепестков; при m рациональном лепестки частично покрывают друг друга.

 

 

Кривая линия как траектория движущейся точки должна быть непрерывной. Движущаяся точка в любом положении должна иметь определенное направление движения. Это направление указывает прямая (касательная), проходящая через рассматриваемую точку.

Длина отрезка кривой линии определяется в общем случае как сумма длин отрезков вписанной в нее ломаной линии, с заданной точностью передающей форму кривой.

В практике конструирования линий и поверхностей широко используются обводы. Это кривые, составленные из дуг различных кривых, определенных парами смежных точек.

Обводом ряда точек плоскости является плоская кривая, пространства – пространственная.

Точки стыка дуг называются узлами.

Обвод, заданный координатами своих точек, называется дискретным.

Обвод называется гладким, если дуги обвода в узлах имеют общие касательные