Деление отрезков в перспективе.

Лекция № 5.

1. Деление отрезков в перспективе.

2. Перспектива архитектурных деталей.

 

 

Построение перспективы архитектурных объектов обычно состоит из двух этапов:

- построение основных объемлющих объемов по плану и фасаду;

- детализация членения этих объемов, т.е. деления на части, что выполняется непосредственно на картине.

Из всего объема этой работы значительную часть составляет деление отрезка на равные или пропорциональные части.

Рассмотрим примеры деления отрезка.

а) Деление отрезка пополам.

Дан горизонтальный отрезок АВ (рис.1). Для того, чтобы разделить его пополам, через концы отрезка АВ проводим вертикальные прямые до линии горизонта. Получим прямоугольник ACNB. Проведем диагонали этого прямоугольника и из точки пересечения диагоналей опустим вертикальную прямую до отрезка АВ. Точка М определит точку делящую отрезок АВ пополам.

б) Откладывание отрезка заданной величины на прямой в перспективе.

Эта задача непосредственно связана с делением отрезка пополам.

На горизонтальной прямой необходимо отложить отрезки ВС и СD, равные заданному отрезку АВ (рис. 2). На АВ строим произвольный прямоугольник AMNB. Проводим диагонали и из точки пересечения диагоналей проводим прямую в точку схода F_n. Она разделит сторону ВN пополам в точке О. Проведя прямую МО до пересечения с АВ определим т. С. При этом ВС будет равно по длине АВ. Аналогично получим т. D.

в) Деление отрезка на произвольное число равных частей.

Дан вертикальный отрезок АВ и горизонтальный ВС. Необходимо разделить АВ и ВС на три равные части (рис.3). Т.к. отрезок АВ параллелен картине, то деление осуществляется так же, как в ортогональных проекциях. Под произвольным углом проводим прямую и откладываем на ней 3 равных отрезка. Конец отрезка (т.3) , соединяем с точкой А. Через точки деления 1 и 2 проводим ряд прямых параллельных 3А , которые разделяют отрезок АВ на три равные части. Для деления отрезка ВС проводим через т.В, прямую параллельную линии горизонта. На ней откладываем три равных отрезка (т. 4, 5, 6), точку 6 соединяем с точкой С И продолжаем до линии горизонта, получаем точку ω – точку деления. Линии проведенные из точек 4 и 5 в точку ω, разделят отрезок ВС в перспективе на 3 равные части.

г) деление отрезка на произвольное число не равных частей (пропорциональное деление). Дана ортогональная проекция стены здания с окнами и перспектива стены (рис. 4). Необходимо нанести окна на плоскость стены в перспективе.

Деление осуществляется, аналогично предыдущему примеру (рис. 3). В этом случае вертикальную и горизонтальную стороны стены делим на пропорциональные части, согласно ортогональному чертежу. Такое деление называется пропорциональным.