Аэродинамические силы .

Силы и моменты действующие на ракету в полете .

Косинусы углов между связанными и скоростными осями .

Поворачиваем оси на углы и ; составляем таблицу направляющих косинусов .

Таблица направляющих косинусов .

Оси	Oxn	Oyn	Ozn
Ox1
Oy1
Oz1

 

 

Все аэродинамические силы , действующие на ракету в полете можно свести к одной результирующей силе R_A , а также к результирующему моменту , действующему относительно масс ракеты .

R_A проходит через точку на продольной оси ракеты , которая носит название центр давления ракеты .

Величина и направление R_A и М_А зависят от ряда факторов , в том числе от ,плотности воздуха , скорости воздушного потока , аэродинамической формы ракеты и т.д.

Для того , чтобы было удобно составлять уравнения принято R_A и М_А раскладывать по осям координатной скоростной (поточной) системы .

Известно , что R_A в наибольшей степени , кроме формы ракеты , зависит от угла атаки и от угла скольжения .

§ По осям скоростной системы координат R_A есть :

§ По осям связанной системы координат R_A есть :

Проекция R_A на поточную ось ракеты Ox_n всегда отрицательна и носит название силы лобового сопротивления () .

- подъемная сила ;

- боковая подъемная сила .

Проекция R_A : Х₁ – осевая сила ; Y₁ – нормальная сила ; Z₁ – боковая нормальная сила .

Баллистическая ракета является аэродинамически осесимметричным телом . Если ось ракеты направлена по вектору скорости (т.е. ) , то обтекание ракеты воздушным потоком будет симметричным относительно плоскости , проходящую через продольную ось ракеты , т.е. силы : Y₁=Y=0 ; Z₁=Z=0 .

Если ось ракеты образует с вектором скорости некоторый угол , то обтекание ракеты воздушным потоком будет симметричным относительно плоскости , проходящей через ось ракеты и вектор скорости . При этом R_A и ее составляющие (X,X₁,Y,Y₁) будут лежать в этой плоскости , следовательно что для аэродинамики симметричной ракеты зависимости силы Z(Z₁) от угла скольжения аналогичны зависимостям силы Y(Y₁) от угла атаки . На основании теории аэродинамического подобия проекции аэродинамической силы на оси координат (связанной или скоростной) будут равны .

, где

- скоростной напор действующий на ракету ;

- плотность на высоте полета ;

V -скорость ракеты ;

S_м – характерная площадь ЛА (площадь Миделя) ;

; D_p –диаметр цилиндрической части ракеты ;

- безразмерные аэродинамические коэффициенты .

Аэродинамические коэффициенты зависят от формы ракеты , от ориентации ракеты , относительно вектора воздушной скорости (т.е. от ) , а также от критериев аэродинамического подобия .

Критерии аэродинамического подобия :

§ Число Маха ;

§ Число Рейнольдса ;

а=а(h) - скорость воздуха в воздушной среде ;

l -характерный размер ЛА (для ракеты – длина ракеты) ;

- кинематический коэффициент вязкости воздуха .