Эффект Комптона

 

Наиболее полно корпускулярные свойства света проявляются в эффекте Комптона. Американский физик А. Комптон (1892—1962), исследуя в 1923 г. рассеяние монохроматического рентгеновского излучения веществами с легкими атомами (парафин, бор), обнаружил, что в составе рассеянного излучения наряду с излучением первоначальной длины волны наблюдается также излучение более длинных волн. Опыты показали, что разность Dl = l'- l не зависит от длины волны l падающего излучения и природы рассеивающего вещества, а определяется только величиной угла рассеяния q:

Dl = l'- l = 2l_С sin² (q/2), (206.1)

где l' — длина волны рассеянного излучения, l_С — комптоновская длина волны(при рассеянии фотона на электроне l_С = 2,426 пм).

Эффектом Комптона называется упругое рассеяние коротковолнового электромагнитного излучения (рентгеновского и g-излучений) на свободных (или слабосвязанных) электронах вещества, сопровождающееся увеличением длины волны. Этот эффект не укладывается в рамки волновой теории, согласно которой длина волны при рассеянии изменяться не должна: под действием периодического поля световой волны электрон колеблется с частотой поля и поэтому излучает рассеянные волны той же частоты.

Объяснение эффекта Комптона дано на основе квантовых представлений о природе света. Если считать, как это делает квантовая теория, что излучение имеет корпускулярную природу, т. е. представляет собой поток фотонов, то эффект Комптона — результат упругого столкновения рентгеновских фотонов со свободными электронами вещества (для легких атомов электроны слабо связаны с ядрами атомов, поэтому их можно считать свободными). В процессе этого столкновения фотон передает электрону часть своих энергии и импульса в соответствии с законами их сохранения.

Рассмотрим упругое столкновение двух частиц (рис.44) — налетающего фотона, обладающего импульсо р_g = hν / с и энергией ε_g = hν, с покоящимся свободным электроном (энергия покоя W₀ = m₀с² ; m₀ – масса покоя электрона). Фотон, столкнувшись с электроном, передает ему часть своей энергии и импульса и изменяет направление движения (рассеивается). Уменьшение энергии фотона означает увеличение длины волны рассеянного излучения. Пусть импульс и энергия рассеянного фотона равны р'_g = = hν' / с и ε'_g = hν'. Электрон, ранее покоившийся, приобретает импульс р_е= тυ,энергию W = тс² и приходит в движение — испытывает отдачу. При каждом таком столкновении выполняются законы сохранения энергии и импульса.

Рис. 44

Согласно закону сохранения энергии,

W₀ + ε_g = W + ε'_g , (206.2)

а согласно закону сохранения импульса,

р_g = р_е + р'_g . (206.3)

Подставив в выражении (206.2) значения величин и представив (206.3) в соответствии с рис. 38, получим

m₀с² + hν = тс² + hν' , (206.4)

. (206.5)

Масса электрона отдачи связана с его скоростью υ соотношением (см. 39.1). Возведя уравнение (206.4) в квадрат, а затем вычитая из него (206.5) и учитывая (39.1) получим

m₀с²(ν – ν') = hνν'(1 – cos θ).

Поскольку ν = с / λ, ν' = с / λ' и Δλ = l'- l получим

. (206.6)

Выражение (206.6) есть не что иное как полученная экспериментально Комптоном формула (206.1). Подстановка в нее значений h, m₀ и с дает комптоновскую длину волны электрона l_С = h / ( m₀с) = 2,426 пм.

Наличие в составе рассеянного излучения «несмещенной» линии (излучения первоначальной длины волны) можно объяснить следующим образом. При рассмотрении механизма рассеяния предполагалось, что фотон соударяется лишь со свободным электроном. Однако если электрон сильно связан с атомом, как это имеет место для внутренних электронов (особенно в тяжелых атомах), то фотон обменивается энергией и импульсом с атомом в целом. Так как масса атома по сравнению с массой электрона очень велика, то атому передается лишь ничтожная часть энергии фотона. Поэтому в данном случае длина волны l' рассеянного излучения практически не будет отличаться от длины волны l падающего излучения.

Из приведенных рассуждений следует также, что эффект Комптона не может наблюдаться в видимой области спектра, поскольку энергия фотона видимого света сравнима с энергией связи электрона с атомом, при этом даже внешний электрон нельзя считать свободным.

Эффект Комптона наблюдается не только на электронах, но и на других заряженных частицах, например протонах, однако из-за большой массы протона его отдача «просматривается» лишь при рассеянии фотонов очень высоких энергий.

Как эффект Комптона, так и фотоэффект на основе квантовых представлений обусловлены взаимодействием фотонов с электронами. В первом случае фотон рассеивается, во втором — поглощается. Рассеяние происходит при взаимодействии фотона со свободным электроном, а фотоэффект – со связанными электронами. Можно показать, что при столкновении фотона со свободным электроном не может произойти поглощения фотона, так как это находится в противоречии с законами сохранения импульса и энергии. Поэтому при взаимодействии фотонов со свободными электронами может наблюдаться только их рассеяние, т. е. эффект Комптона.

 

Основные уравнения связывающие корпускулярные свойства электромагнитного излучения (энергия и импульс фотона) с волновыми свойствами (частота и длина волны):

ε_γ = hν, p_γ = hν /c = h / λ .

ТЕМА 3.5. АТОМНОЕ ЯДРО И ЯДЕРНЫЕ СИЛЫ