Закон Кирхгофа

 

Кирхгоф, опираясь на второй закон термодинамики и анализируя условия равновесного излучения в изолированной системе тел, установил количественную связь между спектральной плотностью энергетической светимости и спектральной поглощательной способностью тел. Отношение спектральной плотности энергетической светимости к спектральной поглощательной способности не зависит от природы тела; оно является для всех тел универсальной функцией частоты (длины волны) и температуры (закон Кирхгофа):

. (198.1)

Для черного тела , поэтому из закона Кирхгофа (см. (198.1)) вытекает, что R_ν,T для черного тела равна r_ν,T. Таким образом, универсальная функция Кирхгофаr_ν,T есть не что иное, как спектральная плотность энергетической светимости черного тела.Следовательно, согласно закону Кирхгофа, для всех тел отношение спектральной плотности энергетической светимости к спектральной поглощательной способности равно спектральной плотности энергетической светимости черного тела при той же температуре и частоте.

Из закона Кирхгофа следует, что спектральная плотность энергетической светимости любого тела в любой области спектра всегда меньше спектральной плотности энергетической светимости черного тела (при тех же значениях T и ν), так как А _ν,Т < 1 и поэтому R_ν,T < r_ν,T. Кроме того, из (198.1) вытекает, что если тело не поглощает электромагнитные волны какой-то частоты, то оно их и не излучает, так как при А _ν,Т = 0 R_ν,T = 0.

Используя закон Кирхгофа, выражению для энергетической светимости тела (197.2) можно придать вид

.

Для серого тела

, (198.2)

где (198.3)

- энергетическая светимость черного тела(зависит только от температуры).

Закон Кирхгофа описывает только тепловое излучение, являясь настолько характерным для него, что может служить надежным критерием для определения природы излучения. Излучение, которое закону Кирхгофа не подчиняется, не является тепловым.