Основы геометрической оптики

Уже в первые периоды оптических исследований были на опы­те установлены четыре основных закона оптических явлений:

1) прямолинейного распространения света; 2) независимого воздей­ствия световых пучков; 3) отражение света от зеркальной поверх­ности; 4) преломление света на границе двух прозрачных сред.

В геометрической оптике под светящейся точкой понимают источник, оптического излучения, не имеющий размеров. Каждый световой луч представляет собой бесконечно тонкую линию, вдоль которой распространяется лучистая энергия, т.е. светящаяся точ­ка и луч - понятия математические. Простейший случай изменения направления света наблюдает­ся при прохождении света через ровную и плоскую границу раз­дела двух прозрачных веществ, например, воздух-стекло или стекло-вода и т.д. В этом случае падающий луч – ОР₁ разде­ляется на два новых луча: отраженный ОР₂ и преломленный – ОР₃ (

Физический смысл абсолютного коэффициента преломле­ния среды заключается в том, что он показывает, во сколько раз скорость света в вакууме больше, чем скорость света в данной среде: n = .

P₁ P₂

i₁ i₁^|

n₁

 

0 n₂

n₂ > n₁ i₂

P₃

Отражение и преломление света на плоской границе раздела

 

Преломление света в призме, которой называется прозрачное для света тело, ограниченное непараллельными плоскостями, выражается формулой:

n = ,

где J –преломляющий угол призмы, d – угол отклонения луча от первоначального направления. Эта зависимость принимает наи­более простую форму когда призма тонкая (J – мал) и угол падения невелик: d = (n – 1) J.

J

 

d

 

Преломление света в призме

 

Закон отражения света на сферическом зеркале имеет вид:

 

,

 

где S₁ и S₂ – расстояние от предмета до зеркала и от зеркала до изображения соответственно, r – радиус кривизны зеркала, ¦ – фокусное расстояние.

Сферические зеркала разделяются на вогнутые и выпуклые. В случае выпуклых зеркал необходимо использовать правило знаков при отсчете отрезков от вершины зеркала, заключающееся в том, что отрезки, отсчитываемые в левую сторону от вершины зеркала, являются отрицательными, как и отсчитываемые вниз от главной оптической оси. Отрезки, отсчитываемые вправо от вершины зеркала и вверх от оптической оси – положительные.

Закон преломления света в тонких линзах записывается:

= ( ),

гдеS₁ иS ₂– расстояние от предмета до линзы и от линзы до изображения соответственно,n – коэффициент преломления лин­зы,n_ср – коэффициент преломления среды,r₁ и r₂– радиусы кривизны первой и второй поверхностей линзы. Линзой называется, прозрачное для света тело, ограниченное с двух сторон сфери­ческими поверхностями.

При расчетах обязательно следует соблюдать правило знаков. Для построения изображений в плоских и сферических зеркалах, линзах и других оптических системах необходимо выбирать не ме­нее двух лучей, исходящих из одной точки, направление хода ко­торых заранее известно.

 

В А¹

 

А В¹

 

В В¹

 

 

А А¹

Построение изображений в линзе и плоском зеркале