Лекция №7

Тема: Основные понятия и законы термодинамики. Первое начало термодинамики. Степени свободы системы. Распределение энергии по степеням свободы. Внутренняя энергия идеального газа. Молярная и удельная теплоемкости. Изопроцессы: изохорный, изобарный, изотермический и адиабатический.

Термодинамика – это наука о тепловых явлениях в телах (системах) с огромным числом молекул атомов. Все тепловые процессы связаны с передачей и превращением энергии.

Термодинамика не касается микропроцессов, лежащих в основе этих превращений. Этим термодинамический метод иссле­дования явлений отличается от рассмотренного выше молекулярно-кинетического, или статистического, метода.

Термодинамическая система – тело или совокупность тел, условно выделенных из окружа­ющей среды для более удобного рассмотрения происходящих в них процессов, которые могут обмениваться между собой, а также с внешней средой энергией и веществом.

Изолированная система – системы, которая не обмениваются энергией с окружающей средой. При неизменных внешних условиях в изолированной системе устанавливается рав­новесное состояние, при котором макропараметры системы (температура, давление, объем) сохраняют постоянное значение сколь угодно долго. Изолированная система, находящаяся в неравновесном состоянии, самопроизвольно переходит в равновесное.

Переход системы из одного состояния в другое, происходит через ряд промежуточных состоянии, и называется термодинамическим процессом. Процесс, который может самопроизвольно протекать как в прямом, так и в обратном направлениях, называется обратимым. Обратимый процесс состоит из последовательного ряда равновесных состоянии. Такой процесс является идеализированным. К нему приближаются процес­сы, протекающие настолько медленно, что каждое из промежуточных состояний успевает достаточно приблизиться к равновесному. Эти процессы называются квазистатическими и к ним можно отнес­ти, например, все достаточно медленно протекающие процессы сжа­тия, расширения, нагревания и охлаждения газа. Необратимым на­зывается процесс, в котором хотя бы одно промежуточное состояние не является равновесным и процесс нельзя провести в обратном направлении через те же промежуточные состояния. Необрати­мыми являются, например, быстро протекающие процессы сжатия, расширения, нагревания и охлаждения газа. По природе необратимыми процессами являются расширение газа в высокий вакуум, взаимная диффузия газов (или любых веществ), передача теплоты путем теплопроводности и другие.

Первое начало термодинамики устанавливает количественные соотношения при пре­вращении теплоты в механическую работу (или другие виды энергии). Второе начало указывает направленность соответствующих процессов.

Первый закон термодинамики записывается в дифференциальной форме:

и читается: количество теплоты, переданное системе, идет на изменение ее внутренней энергии и на совершаемую систе­мой работу против внешних сил.

Внутренняя энергия тела (системы) – энергия данного тела (системы), зависящая только от его внутреннего сос­тояния. С молекулярно-кинетической точки зрения, внутренняя энергия определяется суммой кинетической энергии отдельных молекул и энергией взаимодействия между ними. Изменение внутренней эне­ргии dU не зависит от процесса и определяется параметрами на­чального и конечного состояния; напротив Q и A зависят от процесса перехода из начального в конечное состояния.

Полная работа А, совершаемая газом (системой) определяется путем интегрирования:

Результат интегрирования будет зависеть от характера зависимости между давлением и объе­мом газа. Различают четыре основных процесса изменения состоя­ния идеального газа: изохорический, изобарический, изотермический и адиабатический.

 

Теплоемкость

Удельная терплоемкость вещества – величина, равная количеству теплоты, необходимому для нагревания 1 кг вещества на 1 К:

С = .

Молярная теплоемкость – величина, равная количеству теплоты, необходимому для нагревания 1 моля вещества на 1 К:

С_м = , где ν = – число молей.

Удельная теплоемкость С связана с молярной соотношением С_м = Сm.

Различают теплоемкость при постоянном объеме и при постоянном давлении. Запишем уравнение первого начала термодинамики для 1 моля газа:

С_mdT = dU_m + P dV_m.

Если газ нагревается при постоянном объеме, то работа внешних сил равна нулю и сообщаемая газу извне теплота идет на увеличение его внутренней энергии:

C_v = ,

т.е. молярная теплоемкость газа при постоянном объеме равна изменению внутренней энергии 1 моля газа при повышении его температуры на 1 К.

Однако dU_m = R dT, тогда С_v = .

Если газ нагревается при постоянном давлении, то можно записать:

С_р = + .

Учитывая, что не зависит от вида процесса (от Р и V) и всегда равна С_v, то продифференцировав уравнение Менделеева – Клапейрона PV_m = RT по Т ( Р = const), получим:

 

С_р = С_v + R.

Это выражение называется уравнением Майера. Оно показывает, что С_р всегда больше С_v на величину молярной газовой постоянной. Учитывая это выражение можно записать:

С_р = R.

При рассмотрении термодинамических процессов важно знать отношение С_P к С_V:

g = = ,

т.е. молярные теплоемкости определяются лишь числом степеней свободы и не зависят от температуры. Однако это утверждение справедливо в довольно широком интервале температур лишь для одноатомных газов. Расхождение теории и эксперимента объясняется тем, что надо учитывать квантовые энергии вращения и колебания молекул, что не учитывается в молекулярно-кинетической теории.