Безынерционное звено

Типовые динамические звенья

 

Алгоритмические звенья, которые описываются обыкновенными дифференциальными уравнениями первого и второго порядка, получили название типовых динамических звеньев.

Типовые динамические звенья подразделяются на:

1. безынерционное звено (усилительное);

2. апериодическое звено;

3. колебательное звено;

4. идеальное дифференцирующее звено;

5. реальное дифференцирующее звено;

6. идеальное интегрирующее звено;

7. реальное интегрирующее звено;

8. форсирующее звено;

9. звено чистого запаздывания.

 

Безынерционное звено является простейшим среди всех типовых звеньев. Оно передает сигнал со входа на выход мгновенно, без искажений его формы. В звене может происходить только усиление или ослабление мгновенных значений входной величины.

Связь между мгновенными значениями входной величины x(t) и выходной величины y(t) описывается алгебраическим уравнением

Передаточные свойства звена определяются лишь одним параметром – передаточным коэффициентом k.

При единичном ступенчатом воздействии x(t)=1(t), приложенном в момент t=0, выходная величина мгновенно изменяется и принимает значение k (рис.а).

1. Переходная характеристика звена имеет вид

2. Импульсная переходная характеристика (функция веса) (рис.б)

3. Уравнение звена в операционной форме

отсюда передаточная функция

4. Амплитудно-фазовая характеристика (АФХ) звена описывается функцией

которой на комплексной плоскости соответствует одна точка на действительной оси (рис.е).

5. Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ)

представляет собой прямую, параллельную оси частот (рис.в).

Это означает, что сигналы любой частоты (от нуля до бесконечности) проходят через безынерционное звено с одинаковым отношением амплитуд выходной и входной величин, равным k.

6. Выражение для фазовой частотной характеристики (ФЧХ) (рис.г)

показывает, что безынерционное звено не создает фазовых сдвигов между входной и выходной величиной. Это и оправдывает название звена.

7. Логарифмическая амплитудная частотная характеристика (ЛАЧХ) безынерционного звена

так же, как и его АЧХ, является прямой линией, параллельной оси абсцисс (рис.д).

Графики соответствующих характеристик изображены на рис.:

На алгоритмических схемах безынерционное звено изображают в виде прямоугольника, внутри которого указывают буквенное обозначение или числовое значение передаточного коэффициента k (см. рис.).

Пример:

Здесь U - входная характеристика;

I - выходная характеристика.

Примерами могут также служить любая электрическая цепь, состоящая из сопротивлений и являющаяся усилительным звеном; рычаги и зубчатые передачи. В практике усилительные звенья встречаются очень редко.