ТЕМА № 4 Суждение

Отношения несовместимых понятий

Отношения совместимых и несовместимых понятий

Отношения совместимых понятий

1.Тождество (равнозначность). Такое отношение складывается между понятиями, имеющими одинаковые объемы (при различии в содержании). Например: «Санкт-Петербург» и «город на Неве»; «этап, обязательный для каждого развития, прерывающий постепенность изменений в рамках одного качества и приводящий систему к но­вому качеству» и «революция». Как видно из примеров, тожде­ственные понятия — всегда представлены в языке синонимами и часто используются в составлении определений. В последних тождественность понятий легко проверить, поменяв местами определяемое и определяющее понятия, — в случае их тождественности смысл не изменится. В связи с этим сомнительны часто приводимые примеры тождественных понятий:«Лев Толстой»и «автор «Войны и мира»«; «М. Лермонтов» и «автор Героя нашего времени». Дело в том, что указанные классики русской литературы не были авторами только одного произведения, поэтому строго высказывания «Автор «Войны и мира» и «Л. Толстой» не равны.

А, В

 

2 Отношение подчинения (субординация). Отношение между объемами понятий, когда объем одного понятия полностью входит в объем другого.

 

А

в

 

 

Необходимо отличать родовое деление понятий от отношения целого и части Рука, палец, реактивный самолет, реактивный двигатель, и т.д. Понятия, отражающие отношения целого и части несовместимы.

Отношение пересечения (перекрещивания, частичного совпадения) в этом случае объемы понятий совпадают лишь частично, в отдельных элементах. Такие понятия: студент - житель г. Мичуринска, наркоман - преступник, стол - место для игр, преподаватель – философ и т.д.

А

В

 

1.В отношение соподчинения находятся такие понятия, для которых существует общее родовое понятие, в объем которого они оба входят.

Напр.: S – дерево; А – лиственное дерево; D - хвойное дерево.

S

А

D

 

Противоречия. В отношении противоречия находятся понятия, которые отрицают друг друга и в объем одного входит все, что не входит в объем другого. НПР – Люди – не-люди

 

A Ā

Противоположность:

Аристотель определял противоположность как максимум различия.

А В

Здесь имеется некая бинарность определения. Максимумы бинарностей - есть объемы противоположностей. Противоположность является частным случаем противоречия.

 

 

А – черный, В- белый. Различные оттенки черного С – полное отсутствие черного, или белый цвет.. К подобным бинариям относят понятия: добрый и злой, высокий, низкий, красивый – безобразный, громкий -тихий и т.д.

 

 

4.1 Понятие суждения. Простое суждение и его логический анализ

В логике под суждением понимается выраженная в языковой форме мысль, в которой что-то утверждается или отрицается. Грамматическая языковая форма суждения — повествовательное предложение. Главная характеристика суждения — значение истинности: «истинно», «ложно», «неопределенно». Суждения нужно отличать от понятий и от функций высказывания. Последние представляют собой мысль, некоторые элементы которой настолько неопределенны, что в целом она не может рассматриваться как истинная или ложная. Функция высказывания приобретает форму суждения, когда переменная имеет одно определенное значение. Например: «Кто-то открыл Америку» — функция высказывания; «Колумб открыл Америку» — суждение.

Простое суждение и его логический анализ.В простом суждении связываются два понятия. Вид простого Суждения определяется тем, какой факт суждении утверждается.

В атрибутивных суждениях утверждается какое-либо свойство (например: «Люди смертны»).

В суждениях с отношением утверждается отношение двух понятий (например: «Всякая мать любит свое дитя»).

В экзистенциальных суждениях (или суждениях существования) утверждается факт существования (например: «Нет бессмертных людей»).

Атрибутивные суждения называются также категорическими. Нормальная логическая форма категорического суждения содержит четыре обязательных элемента: субъект, предикат, связку и квантор.

Субъект (S) — понятие о предмете, к которому относится суждение.

Предикат (Р) — понятие, выражающее то, что утверждается о

субъекте.

Связка показывает качество суждения, может быть положительной

(«суть») и отрицательной («не суть»).

Квантор показывает количество суждения: обо всех утверждается или о некоторых.

Суждения с отношением и суждения существования легко приводятся к форме категорического суждения путем выделение субъекта, предиката, связки и квантора. Например, суждение с отношением «Всякая мать любит свое дитя» в категорической форме звучит так: «Всякая мать (S) суть (Р) существо, любящее свое дитя». Суждение существования «Нет бессмертных людей» в категорической форме звучит так: «Ни один бессмертный человек (S) не [суть ] (Р) существует». Как видно из последнего примера, выявление субъекта и предиката суждения составляет не всегда простую задачу. Однако речевые конструкции в естественном языке всегда предполагают наличие субъект та и предиката. В русскоязычной практике часто опускаются (не проговариваются, но подразумеваются) связка или квантор, также может явно отсутствовать субъект суждения. Например: «Нельзя объять необъятное». В этом суждении за словом «нельзя» скрыт квантор общности («ни один»), отрицательная связка («не суть»). Субъект суждения скрыт, не представлен в приведенной словесной конструкции, хотя подразумевается, что речь идет о человеке, именно ему приписывается определенное свойство — «способность (неспособность) объять необъятное». В англоязычной практике правильно построенная и, следовательно, понимаемая фраза всегда строится в соответствии с логической формой простого суждения: «Все (некоторые, один) есть (не есть) Р».

С различием языковой практики связаны проблемы взаимопонимания и сложности перевода русских текстов, где требуется сначала провести логический анализ суждений, выделить его стандартную, естественную для англоязычной практики форму. Иначе цель перевода — понимание смысла сказанного — не достигается.

4.2 Стандартные формы простого категорического суждения («Логический квадрат»)

Все многообразие простых высказываний в логике сводится к четырем типам категорических суждений:

А — общеутвердительному: «Все S есть Р»

I — частноутвердительному: «Некоторые S есть Р»;

Ё — общеотрицательному: «Ни одно S не есть Р»;

О — частноотрицательному: «Некоторые S не есть Р».

Отношения между простыми суждениями принято схематически изображать в виде логического квадрата, вершины которого образуют, четыре стандартные формы категорических суждений. Стороны квадрата показывают логические отношения между стандартными суждениями, которые позволяют строить простые выводы и давать заключение об истинности полученного заключения.

 

А Е

 

 

I O

 

Подчинение (субординация) характеризует отношения между общими и частными суждениями: Для отношения подчинения характерно то, что истинность общего суждения всегда влечет истинность подчиненного ему частного суждения. Например, если истинно, что все рыбы дышат жабрами (суждение в форме А), необходимо истинным будет суждение, имеющее форму I: «Некоторые рыбы дышат жабрами». Обратно заключать от подчиненного к подчиняющему суждению можно только из ложности подчиненного. Например, из ложности суждения «Некоторые явления не имеют причины» (О) следует ложность общего суждения типа Е: «Ни одно явление не имеет причины».

Отношение противоположности (контрарность) устанавливается между суждениями, выраженными в общей форме: А — Е. Противоположные суждения могут быть одновременно ложными, но они не- совместимы по истине. Поэтому если одно из них истинно, то другое обязательно ложно. Например, из истинности суждения «Все рыбы дышат жабрами» (А) следует ложность суждения типа Е: «Ни одна рыба не дышит жабрами». В то же время общие суждения «Все знают китайский язык» и «Никто не знает китайского языка» одновременно

ложны.

Отношение частичной противоположности (субконтрарность), устанавливается между частными суждениями: 1 — О. Субконтрарные суждения могут быть одновременно истинными, но они несовместимы по ложности. Поэтому если одно из них ложно, то другое обязательно истинно. Например, из ложности суждения «Некоторые явления не имеют причины» (О) следует истинность суждения типа I: «Некоторые явления имеют причину». В то же время суждения «Некоторые книги интересны» (I) и «Некоторые книги неинтересны» (О) одновременно истинны.

Отношение противоречия (контрадикторность) устанавливается между парами суждений, несовместимыми ни по истинности, ни по ложности: А — О, Е — I. Эти пары суждений отличаются друг от друга количеством и качеством, они не могут быть ни одновременно истинными, ни одновременно ложными. Противоречащие суждения всегда отрицают друг друга. Например, из истинности суждения «Ни один кит — не рыба» (Е) следует ложность противоречащего ему суждения «Некоторые киты — рыбы» (I).