Закон электромагнитной индукции Фарадея и правило Ленца. Явление самоиндукции, взаимная индукция. Индуктивность длинного соленоида. Энергия магнитного поля.

ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ

Лекция 5

Явление электромагнитной индукции было открыто в 1831г. Майклом Фарадеем (Faraday M., 1791-1867), установившим, что в любом замкнутом проводящем контуре при изменении потока магнитной индукции через поверхность, ограниченную этим контуром, возникает электрический ток, названный им индукционным. Величина индукционного тока не зависит от способа, которым вызывается изменение потока магнитной индукции , но определяется скоростью ее изменения, то есть значением . При изменении знака меняется также направление индукционного тока.

Э.Х.Ленц (1804-1865) установил правило, согласно которому индукционный ток в контуре всегда направлен так, что создаваемый им магнитный поток через поверхность, ограниченную контуром, стремится препятствовать тому изменению магнитного потока, которое вызвало появление этого тока.

Для создания тока в замкнутой цепи необходимо наличие электродвижущей силы. Явление электромагнитной индукции свидетельствует о том, что при изменении магнитного потока в контуре возникает ЭДС индукции ε_i , величина и направление которой зависят от скорости изменения этого потока. Проанализировав результаты опытов Фарадея, Максвелл (Maxwell J., 1831-1879) придал основному законуэлектромагнитной индукции следующий современный вид:

Знак «-» в этой формуле соответствует правилу Ленца и означает, что направление ЭДС ε_i и направление скорости изменения потока магнитной индукции связаны между собой правилом левого винта. Подчеркнем, что говоря о «направлении» скалярных величин ε_i и , нужно понимать этот термин в том же смысле, какой вкладывается, например, в понятие направления тока.

Поток индукции магнитного поля через поверхность S, ограниченную контуром проводника определяется выражением:

Единицей измерения потока магнитной индукции в СИ является вебер: 1Вб = Т∙м². При скорости изменения потока индукции, равной 1Вб/с, в контуре индуцируется ЭДС, равная 1В.

Подставляя выражение для в закон Фарадея, будем иметь:

Отсюда видно, что появление ЭДС индукции и соответственно индукционного тока в проводящем контуре может быть вызвано каждой из двух причин: 1) в неподвижномконтуре– за счет изменения во времени индукции магнитного поля (рис.5.1); 2) в движущемся проводнике – за счет пересечения силовых линий магнитного поля (рис.5.2).

Рисунок 5.1 Рисунок 5.2

В первом случае изменяющееся со временем магнитное поле порождает вихревое электрическое поле , силовые линии которого замкнуты и сцеплены с силовыми линиями магнитного поля (Рис.1.1). Под действием поля носители заряда в проводнике приходят в движение – возникает индукционный ток.

Во втором случае находящиеся в проводнике носители заряда движутся вместе с проводником в магнитном поле, при этом на каждый из зарядов действует сила Лоренца, направление которой перпендикулярно векторам и (рис.1.2). Под действием этой силы заряды приходят в движение, что и вызывает появление индукционного тока.

В металлах носителями тока являются отрицательно заряженные электроны. Создаваемый ими ток в проводнике направлен в сторону, противоположную движению электронов. Легко видеть), что магнитное поле индукционного тока внутри замкнутого контура направлено против внешнего поля, что находится в полном соответствии с правилом Ленца. Очевидно, что мы получим тот же результат, если носителями тока будут положительные заряды (например, «дырки» в полупроводниках р - типа).