Закон Ома для однородного участка цепи. Сопротивление проводников.

Электрический ток. Плотность тока, сила тока. Закон сохранения заряда, его интегральная и дифференциальная формулировки. Дифференциальная форма закона Ома. Отсутствие внутри проводника объемных зарядов, электрическое поле внутри проводника. Работа и мощность тока. Дифференциальная форма закона Джоуля-Ленца.

ПОСТОЯННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК

Лекция 3

Всякое упорядоченное движение зарядов называется электрическим током. Носителями заряда в проводящих средах могут быть электроны, ионы, «дырки» и даже макроскопические заряженные частицы.

За положительное направление тока принято считать направление движения положительных зарядов. Электрический ток характеризуется силой тока – величиной, определяемой количеством заряда, переносимого через воображаемую площадку, за единицу времени:

 

 

Для постоянного тока силу тока можно определить как:

 

Размерность силы тока в СИ: (ампер).

Кроме этого, для характеристики тока в проводнике применяют понятие плотности тока – векторной величины, определяемой количеством заряда, переносимого за единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную линиям тока:

Размерность плотности тока в СИ: .

Покажем, что плотность тока пропорциональна скорости упорядоченного движения зарядов в проводнике . Действительно, количество заряда, протекающее через поперечное сечение проводника за единицу времени:

, где - концентрация зарядов

.

Или в векторном виде:

Как мы знаем, при равновесии зарядов, то есть при отсутствии тока, потенциал всех точек проводника имеет одно и то же значение, а напряженность электрического поля внутри него равна нулю. При наличии тока электрическое поле внутри проводника отлично от нуля, и вдоль проводника с током имеет место падение потенциала.

Таким образом, для существования тока в проводнике необходимо выполнение двух условий: 1) наличие носителей заряда и 2) наличие электрического поля в проводнике.

 

Между падением потенциала - напряжением U и силой тока в проводнике I существует функциональная зависимость , называемая вольтампернойхарактеристикой данного проводника (ВАХ). Вид этой зависимости для разных проводников и устройств может быть самым разнообразным.

Как показывает опыт, для многих проводящих материалов выполняется зависимость: , получившая название закона Ома (Ohm G., 1787-1854) для однородного участка цепи. (ВАХ приведена на рис. 3.1.).

 

 

Коэффициент пропорциональности R называется сопротивлением проводника. Сопротивление однородного проводника зависит от материала, из которого он изготовлен, его формы, размеров, а также от температуры.

 

Рисунок 3.1 Вольтамперная

характеристика.

 

Размерность сопротивления: [R] = .

Кратные единицы измерения: 1кОм = 10³Ом ; 1Мом = 10⁶Ом.

ρ – удельное сопротивление. Размерность ρ в СИ: [ρ] = Ом∙м.

Для многих веществ зависимость сопротивления от температуры в широком интервале температур вблизи Т≈300К определяется эмпирической зависимостью от температуры их удельного сопротивления:

 

,

 

где α – температурный коэффициент сопротивления; - значение при .

Для металлов , поэтому сопротивление металлов в указанной области температур пропорционально температуре (рис. 3.2.).

 

 

Рисунок 3.2. Зависимость сопротивления от температуры (для металлов).

 

Для электролитов α<0, зависимость их сопротивления от температуры имеет вид, изображенный на рис.. Для разных электролитов α различно.

 

Рис. 3. Зависимость сопротивления от температуры (для электролитов).