Действительные числа

Множество действительных чисел.

Рассмотрим аксиоматический метод введения вещественного (действительного) числа.

Множество вещественных чисел разбивается на два множества — Q рациональных и`Q (I) иррациональных чисел.

 

Определение 1: Рациональным называется число, которое можно представить в виде p/q, где р и q — целые числа, причем q¹0.

 

Определение 2: Иррациональным называется всякое вещественное число, которое не является рациональным.

 

Всякое рациональное число p/q является либо целым, либо его можно представить в виде конечной или периодической бесконечной десятичной дроби.

Всякое иррациональное число представляется непериодической бесконечной десятичной дробью.