Способы оценки степени риска

Многие финансовые операции (венчурное инвестирова­ние, покупка акций, кредитные опе­рации и др.) связаны с довольно существенным риском. Они требуют оценить степень риска и определить его вели­чину.

Степень риска - это вероятность наступления случая потерь, а также размер возможного ущерба от него.

Риск предпринимателя количественно характеризуется субъективной оценкой вероятной, т.е. ожидаемой, величи­ны максимального и минимального дохода (убытка) от данного вложения капитала. При этом чем больше диапа­зон между максимальным и минимальным доходом (убыт­ком) при равной вероятности их получения, тем выше степень риска.

Риск представляет собой действие в надежде на счаст­ливый исход по принципу "повезет-не повезет". Принимать на себя риск предпринимателя вынуждает прежде всего не­определенность хозяйственной ситуации, т.е. неизвестность условий политической и экономической обстановки, окру­жающей ту или иную деятельность, и перспектив изменения этих условий. Чем больше неопределенность хозяйственной ситуации при принятии решения, тем больше и степень рис­ка.

Неопределенность хозяйственной ситуации обусловли­вается следующими факторами: отсутствием полной ин­формации, случайностью, противодействием.

Отсутствие полной информации о хозяйственной ситуа­ции и перспектив ее изменения заставляет предпринимателя искать возможность приобрести недостающую дополни­тельную информацию, а при отсутствии такой возможно­сти начать действовать наугад, опираясь на свой опыт и интуицию.

Неопределенность хозяйственной ситуации во многом определяется фактором случайности.

Случайность - это то, что в сходных условиях происхо­дит неодинаково, и поэтому ее заранее нельзя предвидеть и прогнозировать.

Однако при большом, количестве наблюдений за слу­чайностями можно обнаружить, что в мире случайностей действуют определенные закономерности. Математический аппарат для изучения этих закономерностей дает теория ве­роятности. Случайные события становятся предметом тео­рии вероятности только тогда, когда с ним связываются определенные числовые характеристики - их вероятности.

Случайные события в процессе их наблюдения повторя­ются с определенной частотой. Частота случайного собы­тия представляет собой отношение числа появлений этого события к общему числу наблюдений. Частота обычно об­ладает статистической устойчивостью в том смысле, что при многократном наблюдении ее значения мало меняют­ся. Таким образом, частоты случайного события как бы группируются около некоторого числа. Устойчивость час­тоты отражает некоторое объективное свойство случайно­го события, заключающееся в определенной степени его возможности.

Мера объективной возможности случайного события А называется его вероятностью. Именно около числа этой ве­роятности группируются частоты события А.

Вероятность любого события колеблется от 0 до 1,0. Если вероятность равна нулю, то событие считается невозможным. Если же вероятность равна единице, то событие является достоверным.

Вероятность позволяет прогнозировать случайные со­бытия. Она дает им количественную и качественную харак­теристику. При этом уровень неопределенности и степень риска уменьшаются.

( Из курса математики Вероятность (Р) события (Е) – отношение числа К случаев благоприятных исходов, к общему числу всех возможных исходов (М).

Р(Е)= К / М

Вероятность наступления события может быть определена объективным или субъективным методом.

Объективный метод определения вероятности основан на вычислении частоты, с которой происходит данное событие. Например, вероятность выпадения “орла” или “решки” при подбрасывании идеальной монеты – 0,5.

Субъективный метод основан на использовании субъективных критериев (суждение оценивающего, его личный опыт, оценка эксперта) и вероятность события в этом случае может быть разной, будучи оцененной разными экспертами.

В связи с этими различиями в подходах необходимо отметить несколько нюансов:

Во-первых, объективные вероятности имеют мало общего с инвестиционными решениями, которые нельзя повторять много раз,

тогда как вероятность выпадения “орла” или “решки” равна 0,5 при значительном количестве подбрасываний, а например при 6 подбрасываниях может выпасть 5 “орлов” и 1 “решка”.

Во-вторых, одни люди склонны переоценивать вероятность наступления неблагоприятных событий и недооценивать вероятность наступления положительных событий, другие наоборот, т.е. по разному реагируют на одну и ту же вероятность (когнитивная психология называет это эффектом контекста).

Однако, несмотря на эти и другие нюансы, считается, что субъективная вероятность обладает теми же математическими свойствами, что и объективная.)

Размах вариации (R) – разница между максимальным и минимальным значением какого-либо события

R= Xmax - Xmin

Этот показатель дает очень грубую оценку риску, т.к. он является абсолютным показателем и зависит только от крайних значений ряда.

_

Х среднее ожидаемое значение какого-либо события равно абсолютной величине этого события, умно­женной на вероятность его наступления (сумма произведений ее значений на их вероятности):

_

Х среднее ожидаемое значение – важнейшая характеристика случайной величины, т.к. служит центром распределения ее вероятностей. Смысл ее заключается в том, что она показывает наиболее правдоподобное значение какого-либо события .

Пример. Имеются два варианта вложения капитала. Установлено, что при вложении капитала

в меропри­ятие А получение прибыли в сумме - 25 тыс.руб. имеет вероятность 0,6,

а в мероприятие Б получение прибы­ли в сумме - 30 тыс.руб. имеет вероятность 0,4.

Тогда ожидаемое получение прибыли от вложения капитала (т.е. математическое ожидание) составит:

по мероприятию А - 15 тыс.руб. (25 х 0,6);

по мероприятию Б - 12 тыс.руб. (30 х 0,4).

Вероятность наступления события может быть опреде­лена объективным или субъективным методом.

Объективный метод определения вероятности основан на вычислении частоты, с которой происходит данное со­бытие. Например, если известно, что при вложении капита­ла в какое-либо мероприятие прибыль в сумме 25 тыс.руб. была получена в 120 случаях из 200, то вероятность получе­ния такой прибыли составляет 0,6 (120 / 200).

Субъективный метод определения вероятности основан на использовании субъективных критериев, которые бази­руются на различных предположениях. К таким предполо­жениям могут относиться: суждение оценивающего, его личный опыт, оценка эксперта, мнение финансового кон­сультанта и т.п. Когда вероятность определяется субъек­тивно, то разные люди могут устанавливать разное ее значение для одного и того же события и делать каждый свой выбор.

Важное место при этом занимает прием экспертной оценки, т.е. проведение экспертизы, обработка и использо­вание его результатов при обосновании значения вероятно­сти.

Прием экспертной оценки представляет собой комплекс логических и математико-статистических методов и проце­дур, связанных с деятельностью эксперта по переработке необходимой для анализа и принятия решений информа­ции. Прием экспертной оценки основан на использовании способности специалиста (его знаний, умения, опыта, инту­иции и т.п.) находить нужное, наиболее эффективное реше­ние.

Величина риска (степень риска) измеряется двумя кри­териями:

1) средним ожидаемым значением; и

2) колеблемостью (изменчивостью) возможного результата.

((повторим) Среднее ожидаемое значение является средневзвешенным для всех возможных результатов, где вероятность каждого результата используется в качестве частоты или веса соот­ветствующего значения. Среднее ожидаемое значение изме­ряет результат, который мы ожидаем в среднем.)

Пример. Если известно, что при вложении капитала в мероприятие

А из 120 случаев

прибыль 20 тыс.руб. была получена в 36 случаях (веро­ятность 0,3),

при­быль 25 тыс.руб. была получена в 48 случаях (вероятность 0,4) и

прибыль 30 тыс.руб. была получена в 36 случаях (вероятность 0,3),

то среднее ожидаемое значение составит - 25 тыс.руб. (25 х 0,4 + 20 х 0,3 + + 30 х 0,3).

Аналогично было найдено, что при вложении ка­питала в мероприятие

Б средняя прибыль составила - 30 тыс.руб. (40 х 0,3 + 30 х 0,5 + 15 х 0,2).

Сравнивая две суммы ожидаемой прибыли при вло­жении капитала в мероприятия А и Б, можно сделать вывод, что

при вложении капитала в мероприятие А величина получаемой прибыли колеблется от 20 до 30 тыс.руб. и средняя величина составляет 25 тыс.руб.;

при вло­жении капитала в мероприятие Б величина получае­мой прибыли колеблется от 15 до 40 тыс.руб. и средняя величина составляет 30 тыс.руб.

Средняя величина представляет собой обобщенную ко­личественную характеристику и не позволяет принять ре­шения в пользу какого-либо варианта вложения капитала.

Для окончательного принятия решения необходимо из­мерить колеблемость показателей, т.е. определить меру колеблемости возможного результата.

Колеблемость возможного результата представляет со­бой степень отклонения ожидаемого значения от средней величины.

Для этого на практике обычно применяют два близко связанных критерия: дисперсия - 2 и среднее квадратическое отклонение - .

Дисперсия 2 - представляет собой среднее взвешенное из квадратов отклонений действительных результатов от средних ожидаемых.

Дисперсия – сумма квадратов отклонений случайной величины от ее среднего значения, взвешенных на соответствующие вероятности.

Записывается как 2 ,

 

2 - дисперсия;

х - ожидаемое значение для каждого случая наблюдения;

 

_

х - среднее ожидаемое значение, (математическое ожидание М(Е));

n - число случаев наблюдения (частота).

При равенстве частот имеем частный случай:

 

 

Использование дисперсии как меры риска не всегда удобно, т.к. размерность ее равна квадрату единицы измерения случайной величины.

На практике результаты анализа более наглядны, если показатель разброса случайной величины выражен в тех же единицах измерения, что и сама случайная величина. Для этих целей используют среднее квадратическое отклонение σ(Ε).

Среднее квадратическое отклонение определяется по формуле

_

х - среднее ожидаемое значение.

 

Среднее квадратическое отклонение является имено­ванной величиной и указывается в тех же единицах, в каких измеряется варьирующийся признак.

Для анализа также обычно используют коэффициент вариа­ции. Он представляет собой

отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической

и показывает степень отклонения полученных значений.

 

 

где V - коэффициент вариации, в % ;

 - среднее квадратическое отклонение;

_

х - среднее ожидаемое значение.

Коэффициент вариации - относительная величина. Поэтому на его размер не оказывают влияние абсолют­ные значения изучаемого показателя. С помощью коэффи­циента вариации можно сравнивать даже колеблемость признаков, выраженных в разных единицах измерения. Коэффициент вариации может изменяться от 0 до 100%.

 

Чем больше коэффициент вариации (в %) , тем сильнее колеблемость. Установлена следующая качественная оценка различных значений коэффициента вариации :

•до 10% - слабая колеблемость;

•10-25% - умеренная колеблемость;

•свыше 25% - высокая колеблемость.

Расчет дисперсии при вложении капитала в мероприя­тия А и Б приведен в табл. 1.

Таблица 1. Расчет дисперсии при вложении капитала в мероприятия А и Б

 

Среднее квадратическое отклонение при вложении ка­питала в мероприятие А составляет:

в мероприятие Б:

Коэффициент вариации: для мероприятия А

для мероприятия Б

Коэффициент вариации при вложении капитала в ме­роприятие А меньше, чем при вложении его в мероприятие Б, что позволяет сделать вывод о принятии решения в поль­зу вложения капитала в мероприятие А.

Можно применять также несколько упрощенный метод определения степени риска.

Количественно риск инвестора характеризуется его оценкой вероятной величины максимального и минималь­ного доходов. При этом чем больше диапазон между этими величинами при равной их вероятности, тем выше степень риска.

Тогда для расчета дисперсии, среднего квадратического отклонения и коэффициента вариации можно использовать следующие формулы:

где2 - дисперсия;

Ртах - вероятность получения максимального дохода (прибыли, рентабельности);

Хтах - максимальная величина дохода (прибыли, рентабельности);

х - средняя ожидаемая величина дохода (прибыли, рентабельности);

Pmin - вероятность получения минимального дохода (прибыли, рентабельности);

xmin - минимальная величина дохода (прибыли, рентабельности);

- среднее квадратическое отклонение;

V --коэффициент вариации.

Пример.При вложении капитала в мероприятие А имеем следующие значения этих показателей:

Вложение капитала в мероприятие Б дает нам следу­ющие значения этих показателей:

Сравнение величины вышеуказанных показателей так­же показывает, что меньшая степень риска присуща вложе­нию капитала в мероприятие А.