Пример.

Пример.

Для осуществления производственного процесса необходимо бесперебойное обеспечение сырьем, электроэнергией и комплектующими изделиями. Надежность поставщика сырья (вероятность своевременной поставки сырья определенного качества) оценивается как 0,95, поставщика комплектующих — 0,9. Вероятность бесперебойной работы энергосистемы — 0,97. Производственный риск выражается в остановке производственного процесса, т.е. мера риска является общей. Однако работа электростанции не связана с деятельностью поставщиков. Поэтому общая степень риска оценивается по максимальному из возможных значений:

Р_с = 1 — 0,95 = 0,05;

р_к = 1 — 0,9 = 0,1;

р_э = 1 — 0,97 = 0,03.

Максимальная степень риска составляет 0,1. Значит, производственный риск (вероятность остановки производственного процесса) составляет в данном примере 0,1.

2. Правило математического сложения рисков: если риски относятся к разным областям деятельности и проявление негативных факторов происходит независимо друг от друга, то вероятность их проявления ( Р_о ) оценивается по правилам теории вероятностей для суммы вероятностей независимых событий. Для двух факторов:

Р_о = р₁ + р₂ + р₁ ∙ р₂ .

Цена риска рассчитывается как средняя арифметическая:

где Mp_i — частная мера риска в данной области.

Успех реализации управленческого решения (технологическая инновация) зависит от двух факторов: внимательности персонала и надежности работы оборудования. Ошибки персонала происходят в среднем 3 раза на каждые 100 операций. При этом средний ущерб от одной ошибки составляет 1500 руб. Сбои в работе оборудования происходят в среднем 12 раз на каждые 1000 часов работы и каждый сбой обходится в 2500 руб.

Степень риска ошибок персонала составит 0,03.

Степень риска сбоя оборудования — 0,012.

Общая степень риска данного решения (вероятность дополнительных потерь в результате ошибок персонала или сбоя оборудования):

Р_о = 0,03 + 0,012 + 0,03 ∙ 0,012 = 0,042.

При этом цена риска (средняя величина потерь) составит:

M_p = (0,03 ∙ 1500 + 0,012 ∙ 2500) / (0,03 + 0,012) = 1785,7 руб.

3. Правило логического сложения рисков: если риски относятся к разным областям деятельности, но негативные факторы проявляются в зависимости один от другого, то степень риска рассчитывается как сумма произведений риска одного события на шансы других:

где p_i — степень риска для i-го случая, qj — оценка шанса для j-го случая (qj = 1 – p_i ).

При этом если цена риска предшествующего этапа реализации решения превышает цену риска последующего, непосредственно связанного с первым, то второй исключается из расчетов. В противном случае учитывается только риск второго этапа.

Управленческое решение (инвестиционный проект) реализуется в три этапа. Вероятность прекращения проекта на первом этапе — 0,5, на втором — 0,3 и на третьем — 0,1. Потери на первом этапе составят 200 тыс. руб., на втором — 400 тыс. руб., на третьем — 300 тыс. руб.

Степень риска проекта в целом составит:

Р_о = 0,5 ∙ (1 – 0,3) ∙ (1 – 0,1) + 0,3 ∙ (1 – 0,5) ∙ (1 – 0,1) + 0,1 ∙ (1 – 0,3) ∙ (1 – 0,5) = 0,485.

Цена риска проекта в целом составит 400 тыс. руб., поскольку на каждом из этапов реализуемого проекта убытки не превысят этой суммы.

Чрезвычайно важно иметь возможность количественно оценить степень риска, ведущего к банкротству. С этой целью рассчитывается коэффициент риска, представляющий соотношение максимально возможного объема убытков и объема собственных средств инвестора.

К_p = У / С,

где К_p — коэффициент риска, У — максимально возможная сумма убытков, С — сумма собственных средств.

Эмпирические исследования показывают, что оптимальный коэффициент риска составляет 0,3, а критический (превышение которого ведет к банкротству) — 0,7.