Лекция № 21.

Схема замещения и первичные параметры линий.

Лекция № 20.

 

Основной задачей при рассмотрении линий является расчет напряжений и токов в любом сечении линии. Решение этой задачи заключается в построении схемы замещения линии, под которой понимается схема, состоящая из определенным способом соединенных индуктивностей, емкостей и сопротивлений (проводимостей).

Схема замещения линии строится на основании физических соображений о том, что линия одновременно может:

1) запасать энергию в электрическом (два параллельных провода и диэлектрик между ними образуют конденсатор) и магнитных полях (любой проводник обладает индуктивностью);

2) рассеивать энергию (любой проводник имеет сопротивление, а диэлектрик – проводимость).

Из этого следует, что линия обладает индуктивностью , емкостью , сопротивлением и проводимостью изоляции . При одной и той же конструкции линии параметры , , и зависят от длины. Чтобы сравнить между собой линии различных конструкций, их параметры определяют на единицу длины. Параметры , , и линии единичной длины называются первичными параметрами и обозначаются , Ом/м, , Ф/м, , Гн/м, , См/м. Используются также и производные от данных единиц. Например, первичные параметры линий магистральной связи определяются на 1 км длины.

Первичные параметры зависят от конструкции линии и свойств примененных материалов. Они также зависят от состояния окружающей среды. Существенным для передачи сигналов является то, что первичные параметры зависят от частоты.

Сопротивление с ростом частоты увеличивается (это объясняется поверхностным эффектом), индуктивность – несколько уменьшается (это объясняется влиянием одного проводника на другой). Частотная зависимость емкости и проводимости изоляции полностью определяется свойствами диэлектрика. В современных кабелях емкость практически не зависит от частоты, а проводимость возрастает с ее ростом.

При расчетах первичных параметров пользуются приближенными формулами.

Для двухпроводной симметричной линии сопротивление, Ом/м, индуктивность в области высоких частот, Гн/м, и емкость, Ф/м, определяются по следующим формулам:

 

 

В коаксиальной линии эти же первичные параметры находятся по следующим формулам:

 

В этих формулах , , – радиусы проводов, м; – расстояние между центрами проводов, м; – частота , Гц; – относительная диэлектрическая проницаемость среды, значение которой зависит от применяемых изоляционных материалов.

В области высоких частот проводимость изоляции кабельных линий обусловлена потерями в диэлектрике и находится по формуле:

 

,

 

где – диэлектрические потери.

Далее строим схему замещения линии.

 

Схема замещения участка длинной линии.

 

На рисунке показана электрическая схема линии с подключенным генератором и нагрузкой. Так как длина линии , то значение , , и легко найти через первичные параметры: ; ; ; . Поэтому, схема замещения линии представляет собой каскадное соединение Г – образных четырехполюсников.