Вероятность суммы совместных событий

Условная вероятность. Формула умножения вероятностей

Вероятность наступления события А при условии, что В произошло, называется условной вероятностью А при условии В:

, где. (11)

Формула умножения вероятностей:

. (12)

События А и В называются независимыми, если выполнено равенство:

Р(АВ)=Р(А)Р(В).(13)

 

Пусть А и В - два совместных события. Проведём серию n испытаний, в котором событие А наступило m раз, событие В - k раз, событие AB - l раз.

Р(A)=m/n; P(B)=k/n; P(AB)=l/n; Р(А+В)=(m+k-l)/n=P(A)+P(B)-P(AB);

P(A+B)= P(A)+P(B)-P(AB). (14)