Даже в обыденной жизни при выборе мы почти никогда не используем единственный крите-

Языки описания выбора

Решение любой задачи выбора начинается с описания проблемы. К настоящему времени сложилось три основных языка описания выбора.

1. Самым простым и наиболее развитым является критериальный язык. Этот язык может применяться тогда, когда каждую отдельно взятую альтернативу можно оценить определенным числом. Выбор при этом сводится к отысканию альтернативы с наибольшим значением критерия.

Однако возможность оценки альтернатив единственным критерием на практике встречается крайне редко. Гораздо чаще полное сравнение альтернатив приходится делать не по одному, а по нескольким критериям, которые к тому же часто качест-

венно отличаются друг от друга.

Пример. При конструировании автомобиля проектировщикам нужно учитывать множество критериев: технических (скорость, маневренность, грузоподъемность и т.п.), технологических (связанных с будущим процессом серийного изготовления), экономических (определяющих затраты на производство, эксплуатацию и обслуживание машин, их конкурентоспособность), социальных (уровень шума, загрязнение атмосферы), эргономических (условия работы водителя, уровень комфорта для пассажиров) и пр.

рий: достаточно вспомнить хотя бы затруднения при выборе подарка ко дню рождения.

Такие многокритериальные задачи не имеют однозначного общего решения. Поэтому обычно ищут способ свести такую задачу к какому-то частному виду, у которой есть одно решение. Существует несколько таких способов.

Первый способ состоит в том, чтобы многокритериальную задачу свести к однокритериальной. Это делается путем объединения критериев в один т.н. суперкритерий. Задача при этом сводится к максимизации этого суперкритерия. Если критерии настолько качественно различны, что нет возможности объединить их в один, то применяют другой способ.

Второй способ основан на том, что частные критерии обычно неравнозначны (одни из них более важны, чем другие). Идея состоит в том, чтобы выделить основной критерий, а остальные рассматривать как сопутствующие. В этом случае задача выбора сводится к нахождению условного экстремума основного критерия при условии, что все остальные критерии остаются на заданных уровнях.

Однако, так ставить вопрос можно, если различие между основным и дополнительными критериями выражено явно. Если же явно выделяющегося критерия нет, задачу решают методом уступок. Суть его заключается в следующем. Частные критерии располагают в порядке убывания их весомости. Затем берут самый важный из них и определяют наилучшую по этому критерию альтернативу. После этого просчитывается «уступка», т.е. определяется величина, на которую мы согласны уменьшить значение самого важного критерия, чтобы увеличить, насколько это возможно, значение следующего по важности критерия, и т.д. В результате оптимизация осуществляется не по одному критерию, а по их набору.

Третий способ многокритериального выбора применяется в случае, когда частные критерии могут изменяться в некоторых границах. Задача при этом сводится к тому, чтобы найти альтернативу, удовлетворяющую всем граничным условиям, а если такой нет, найти наиболее близко подходящую.

Четвертый способ многокритериального выбора состоит в следующем. Вначале договариваются о том, что предпочтение одной альтернативе перед другой можно отдавать, только если первая по всем критериям лучше второй. Если же предпочтение хотя бы по одному критерию расходится с предпочтениеой можно отдавать, только если первая по всем критериям лучше второй. Если же предпочтение хотя бы по одному критерию расходится с предпочтением по другому, то такие альтернативы признаются несравнимыми. В результате парного сравнения худшие по всем критериям альтернативы отбрасываются, а все оставшиеся несравнимые между собой альтернативы принимаются, и выбор на этом заканчивается. А для того чтобы из них все-таки выбрать одну альтернативу, используют дополнительные соображения, например:

- вводят какие-то добавочные критерии и ограничения,

- бросают жребий,

- прибегают к услугам экспертов.

2. Бывают случаи, когда оценку какой-либо альтернативе можно дать только при сравнении ее с другой. Для описания выбора в этом случае используется более общий, нежели критериальный, язык, который получил название языка бинарных отношений.

Основные предпосылки применения языка бинарных отношений сводятся к следующему:

- отдельная альтернатива не оценивается;

- для каждой пары альтернатив можно установить, что, либо одна из них предпочтительнее другой, либо что они равноценны, либо несравнимы (последние два понятия чаще всего отождествляются);

- предпочтения внутри любой пары альтернатив не зависит от остальных альтернатив, предъявленных к выбору.

В соответствии с этими предпосылками, предпочтения одной альтернативы перед другой задаются через отношения эквивалентности, порядка и доминирования.

Отношение эквивалентности говорит о том, что альтернативы по некоторым при-

знакам равнозначны (обозначение =).

Примеры. «Быть четным», «иметь одинаковый остаток от деления на 3» - равнозначность на множестве натуральных чисел; «быть одноклассниками» – на множестве учеников данной школы;

«быть легковыми автомобилями» – на множестве средств автомобильного транспорта.

Отношения порядка подразделяются на отношения строгого и нестрогого порядка. Отношение нестрогого порядка характеризует такое взаимоотношение двух альтернатив, что одна из них может иметь предпочтение перед другой, а может и не иметь (обозначается ³). Соответственно, отношение строгого порядка говорит об однозначном преимуществе одной альтернативы перед другой (обозначение >).

Отношение доминирования предполагает, что одна альтернатива имеет значительные преимущества перед другой (обозначение >). Вполне очевидно, что строгий порядок – это частный случай доминирования.

3. Часто приходится также сталкиваться с ситуациями, когда предпочтение одной

альтернативы другой зависит от других альтернатив.

 

Пример. Предпочтение покупателя между чайником и кофеваркой может зависеть от наличия

в продаже кофемолки.

Возможны также такие ситуации, когда само понятие предпочтения вообще лишено смысла. Язык описания выбора в таких условиях получил название языка функций выбора. Он является наиболее общим и в принципе может описать любой выбор. Однако его теория в настоящее время еще находится в стадии становления.